中考总复习课件《函数一次函数》

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1、九年级总复习之函数一次函数在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。函数的概念：八年级数学14.1变量与函数函数共同特征：1、都有两个变量。2、其中的一个变量取定一个值，另一个变量的值也唯一确定。函数表示方法：（1）解析式法（关系式法）:解析式法能明显的表示对应规律.（2）列表法:列表法直接给出部分函数.（3）图象法:图象法能明显的表示变化趋势定义:如果把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分

2、别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它对应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。对于一些函数，我们通过列表、描点、连线画出它们的图象。14.1.3函数的图象1、函数图象定义：一般来说，对于一个函数,如果把自变量和函数的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形，叫做这个函数的图象。1、在所给的直角坐标系中画出函数的图象x-3-2-10123y-1.5-1-0.500.511.5例yx0010.52234.5-10.5-22-34.5…………第一步：列表第二步：描点第三步：连线x-6-5-4-3-2-11

3、23456y11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-12、画出函数的图象注意：取自变量所的值应在其取值范围内一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．一般地，正比例函数y=kx(k是常数，)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.当k>0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小．经过原点与（１，k）的直线是正比例函数y=kx(k是常数，)的图象，由于两点确定一条直线，画正比例函

4、数图象时，我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.特别地，当b=0时，一次函数y=kx(常数K≠0），也叫做正比例函数一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。）（3）那么一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系？一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移

5、b

6、个单位长度得到。（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）一次函数的概念：函数解析式都是用自变量的一次整式表示6

7、、你能从下列函数图象中归纳出函数y=kx+b图象经过的象限与k和b的符号的关系吗？xyoy=-3x-3y=-2x+1y=3x-3y=2x+1k>0，b>0一、二、三k>0，b<0一、三、四k<0，b>0一、二、四k<0，b<0二、三、四例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.∴3k+b=5-4k+b=-9解得k=2b=-1∴这个一次函数的解析式为y=2x-1象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，

8、从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.初步应用，感悟新知应用待定系数法的一般步骤：（1）写出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数法）；（2）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程（方程组）求出待定系数的值，从而写出函数解析式。（2）当k<0时y随x的增大而减小图象过二、四象限。（1）当k>0时y随x的增大而增大图象过一、三象限。（3）函数图象都经过原点(0，0)1、对于正比例函数y=kx（k是常数且不为0）2、对于一次函数y=kx+b（k,b是常数,且k不为

9、0）小结：k>0，b>0一、二、三k>0，b<0一、三、四k<0，b>0一、二、四k<0，b<0二、三、四3、应用待定系数法的一般步骤。一、复习提问1、正比例函数的解析式为：当x=0时，y=所以，它的图像必经过点（）y=kx2、一次函数的解析式为：y=kx+b0b-bk0,b当x=0时，y=当y=0时，x=所以，它的图像必经过点（）点（）-bk,00,0