一次函数总复习修改后课件.ppt

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1、第四章一次函数总复习一、基础知识（一）正比例函数1.一般地，形如的函数叫做正比例函数。2.正比例函数的图象和性质：正比例函数的图象是一条经过的直线。k>0时，直线经过第象限，y随x增大而；k<0时，直线经过第象限，y随x增大而。y=kx(k为常数，k≠0)减小增大三、一原点二、四（一）正比例函数〖练一练〗1.若是正比例函数，则m＝___．2.函数y＝3x经过点(a，4a－1)，则a＝.3．正比例函数y＝(k－2)x经过第一、三象限，则k______．1－1（二）一次函数1.一般地，形如的函数叫做一次函数．2.当b＝0时，y＝kx＋b即为y＝kx，所以说是特殊的一次函

2、数．y=kx+b(k,b是常数，k≠0)正比例函数（二）一次函数3.一次函数的图象及性质：一次函数的图像是一条.k>0时，直线经过第或象限，y随x增大而；k<0时，直线经过第或象限，y随x增大而．b>0时，直线与y轴交点在；b<0时，直线与y轴交点在．二y轴正半轴上四一直线三增大减小y轴负半轴上（二）一次函数〖练一练〗1.若函数是一次函数，则常数m的值是.2．一次函数y＝－2x＋1的图象不经过第象限.－2三（二）一次函数〖练一练〗3．已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则y＝kx＋k的图象大致是()A（二）一次函数〖练一练〗4.如果一次函数y

3、＝kx＋b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，则k0，b0.<<（三）一次函数与坐标轴.平移的关系1.与x轴交点(，0)，与y轴交点(0，)．2.同一平面直角坐标系中，两条直线的位置关系(1)若两个函数的k值相等，则两条直线．(2)y＝kx与y＝kx＋b的平行移动关系:若b>0（b<0），则y＝kx沿y轴向（）平移b个单位得y＝kx＋b.xy平行下上（三）一次函数与坐标轴.平移的关系〖练一练〗1．直线y＝x＋3与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为．2.直线y＝2x沿y轴向上移动3个单位得直线．3.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么

4、此一次函数的解析式为.y=2x+3（－3，0）y=－x+10（0,3）（四）一次函数与方程组.不等式的关系1.待定系数法求一次函数解析式.2.两个函数组成的方程组的解就是它们的.交点坐标（四）一次函数与方程组.不等式的关系〖练一练〗1．图象经过(－2，－1)，(－3，0)的一次函数的解析式为__________．2．直线y＝x＋1与y＝－x－3的交点坐标是．y=－x－3（－2,－1）（四）一次函数与方程组.不等式的关系〖练一练〗3.如图直线y1=与y2＝－x＋3相交于点A,若y1＜y2，那么x的取值范围是.x<2二、强化训练1.若y与x＋2成正比例，且当x＝1时，y

5、＝12.(1)求y与x的函数关系式；(2)当x＝－3时，求y的值．解：(1)设这个正比例函数为，把x＝1时，y＝12代入得，解得k＝，∴y与x的函数关式.(2)当x＝－3时，则y＝＝.y=k(x+2)(k≠0)12=k(1+2)4×(－3)+84y=4x+8－42．如图，已知直线Ɩ是一次函数y＝kx＋b的图象．求：(1)这个函数的解析式；(2)当x＝4时，y的值．二、强化训练二、强化训练解：(1)∵一次函数y=kx+b图象过点（－2，0）、（2,2）∴这个一次函数的解析式为y=x+1(2)当x=4时，y=×4+1=33.已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(－1，

6、3)和点B(2，－3)．(1)求这个一次函数的表达式；(2)求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积．二、强化训练二、强化训练解：(1)∵一次函数y=kx+b图象经过点A（－1，3）、点B（2,－3）∴这个一次函数的表达式为y=－2x+1二、强化训练（2）∵直线AB即直线y=－2x+1与两坐标轴的交点坐标为（，0）、（0,1）∴直线AB与坐标轴围成的三角形的面积为：××1=二、强化训练4.在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系．下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫次数…8498119…温度(℃)…151720…(1)根据表中数据

7、确定该一次函数的关系式；二、强化训练(2)如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少℃？解：(1)设一次函数的关系为，把y＝84，x＝15；y＝98，x＝17代入，得，解得，∴一次函数的解析式为.(2)当y＝63时,，解得.所以该地当时的温度大约为.y=kx+b（k≠0)y=7x－217x－21=63x=1212℃二、强化训练5.为了增强居民的节约用水意识，某市制定了新的水费收费标准：每户每月不超过5吨的部分，自来水公司按每吨2元收费；超过5吨部分，按每吨2.6元收费．设某用户月用水量为x吨，自来水公司应收水费y元．(1)试写出y(元)与x(吨)之间