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《课件一元二次方程.1 第1课时 一元二次方程（1）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1认识一元二次方程第二章一元二次方程第1课时一元二次方程义务教育教科书（北师版）九年级数学上册安徽省萧城一中李雪灵基本概念：什么是方程？方程的解？什么是一元一次方程？1、含有一个末知数2、末知数的最高次数是二次3、整式方程含有末知数的等式叫方程。能使方程成立的末知数的值叫方程的解。建立一元二次方程的模型二例1：幼儿园某教室矩形地面的长为8m,宽为5m,现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2的地毯,四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同,你能求出这个宽度吗（列出方程即可）？解：如果设所求的宽为xm,那么地毯中央长方形图案的长为m,宽为m,根据题意
2、,可得方程：(8-2x)(5-2x)xx(8–2x)xx(5–2x)(8-2x)（5-2x）=18.2x2-13x+11=0.解：由勾股定理可知,滑动前梯子底端距墙m.例2：如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米？6x+672+(x+6)2=102.10m8m1mxmx2+12x-15=0AOBCD如果设梯子底端滑动xm,那么滑动后梯子底端距墙m,根据题意，可得方程：一元二次方程的概念一上述问题中，所得方程如下：（1）(8-2x)（5-2x）=18;（2）72+(x
3、+6)2=102.化简：（1）2x2-13x+11=0.（2）x2+12x-15=0问题2：上述两个方程有什么共同特点？讲授新课1.只含有一个未知数;2.未知数的最高次数是2;3.整式方程．只含有一个未知数，并且最高次数为二的整式方程，叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)ax2称为二次项,a称为二次项系数.bx称为一次项,b称为一次项系数.c称为常数项.一元二次方程：x2+10x–1200=0，它的二次项，一次项及常数项分别是什么？二次项系数、一次项系数分别是什么？1.下列方程哪些是一元二次方
4、程?如果是请指出其二次项系数、一次项系数及常数项?(1)7x2-6x=0(2)2x2-5xy+6y=0(3)(4)(5)x2+2x-3=1+x2√方程中同时出现x、y两个未知数非整式方程√化简后是一元一次方程练习若a＜0,最好方程两边同乘以-1,使二次项系数变为正整数指出一元二次方程的各个系数时,一定要带上前面的符号.2、下列方程哪些是一元二次方程?如果是请指出其二次项系数、一次项系数及常数项?3、（x+1)(x-1)=x2-3x2、x-5=4x2+21、2-3x-4x2=04x2+3x-2=04x2-x+7=03x-1=0把下列方程化为一元二次
5、方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：方 程一般形式二次项系 数一次项系 数常数项3x2＝5x－1(x＋2)(x－1)＝64－7x2＝03x2－5x＋1＝0x2＋x－8＝07x2＋0x-4＝0317－5101－8-4练一练练一练1.关于x的方程(k-3)x2+2x-1=0,当k时,是一元二次方程．2.关于x的方程(k2-1)x2+2(k-1)x+2k+2=0,当k时,是一元二次方程.当k时,是一元一次方程．一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a，b，c为常数,a≠0)归纳≠3≠±1=-1当a=0,b≠0时为一元一次方程
6、a≠0概念ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)ax2称为二次项,a称为二次项系数.bx称为一次项,b称为一次项系数.c称为常数项.课堂小结一元二次方程1.只含有一个未知数;2.未知数的最高次数是2;3.整式方程．一般式：作业：习题2.1第1题第2题
