一元二次方程的定义课件.1一元二次方程课件[1].ppt

《一元二次方程的定义课件.1一元二次方程课件[1].ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、22.1一元二次方程的概念一.复习1.什么叫方程？我们学过那些方程？2.什么叫一元一次方程？3.什么叫分式方程？问题1.有一块长100cm，宽50cm的铁皮，在它的四周各减去一个同样大的正方形，然后制作成一个无盖的地面积为3600cm2的盒子，切去的正方形的边长应为多少？x（100-2x)据题意得：（100－2x)(50－2x)＝3600,整理得：x2－75x＋350=0（1）（50-2x)xx设切去的正方形边长为xcm,则盒底的长（100－2x)cm宽为（50－2x)cm,3600cm2问题2学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.

2、2万册.求这两年的年平均增长率.析：设这两年的年平均增长率为x，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是5（1＋x）万册；明年年底的图书数又是今年年底的（1＋x）倍，即5（1＋x）(1＋x)＝5(1＋x)2万册.可列得方程5（1＋x）2=7.2,整理可得5x2＋10x－2.2=0.（2）3．思考、讨论问题1和问题2分别归结为解方程x2－75x＋350=0和5x2＋10x－2.2=0.显然，这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程是什么方程呢？它们有什么共同特点呢？共同特点：（1）都是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2如

3、果一个方程通过移项可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程叫作一元二次方程。一元二次方程的概念：一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？想一想ax2+bx+c=0(a≠0)二次项系数一次项系数常数项一元一次方程一元二次方程一般式相同点不同点一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系？ax+b=0(a≠0）ax2+bx+c=0(a≠0）整式方程，只含有一个未知数未知数最高次数是1未知数最高次

4、数是2三、例题与练习例1下列方程中哪些是一元二次方程？（1）（2）（3）（4）例2将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：1）2）（x-2）(x+3)=83）4)3x(x-1)=5(x+2)例3方程（2a—4）x2—2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？解：a=2且b≠0时是一元一次方程当2a－4≠０，即a≠2时是一元二次方程；1.关于x的方程在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一次方程？随堂练习三2.关于x的方程（2m2＋m－3)xm＋1＋5x＝13可能是一元二

5、次方程吗？3.a为何值关于x的方程(3a＋1)x2＋6ax－3=0是一元二次方程1.本节学习的数学知识是：2、如何理解一元二次方程的一般形式(a≠0)？（1）（2）（1）（2）一元二次方程的概念一元二次方程的一般形式(a≠0)是成为一元二次方程的必要条件找一元二次方程的二次项、一次项系数及常数项要先化为一般式