课件.1 一元二次方程 课件.ppt

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1、2.1一元二次方程我们已经学过哪些方程？其中“元”“次”指的是什么意思？你能各举一个例子吗？交流合作列出下列问题中关于未知数x的方程：把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长.设正方形的边长为x，可列出方程xxx3X2+3x=4它是什么方程？为什么？X2+3x=4一元二次方程你能找到使X2+3x=4两边相等的x的值吗？开启智慧方程X2+3x=4的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，我们把这样的方程叫做一元二次方程.一元二次方程①方程两边都是整式②只含有一个未知数③

2、未知数的最高次数是2次能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解（或根）.观察上面所列方程，说出这些方程与一元一次方程的相同与不同之处.相同之处：(1)两边都是整式；(2)只含有一个未知数；不同之处：一元一次方程未知数的最高次数是1次，一元二次方程未知数的最高次数是2次.下列方程中是一元二次方程的为()（A）、x2+3x=（B）、2(X-1)+3x=2（C）、x2=2+3x（D）、x2+x3-4=02x2C一般地，任何一个关于x的一元二次方程都可以化为，的形式，我们把ax2+bx+c=0(a，b，c为常数，

3、a≠0）称为一元二次方程的一般形式.其中ax2，bx，c分别称为二次项，一次项，常数项，a，b分别称为二次项系数，一次项系数.为什么要限制a≠0，b，c可以为零吗？想一想把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项.小试牛刀把一元二次方程化为一般形式，正确的是（）A、5x2-4x-4=0B、x2-5=0C、5x2-2x+1=0D、5x2-4x+6=0A已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3，求a的值.例一个包装盒的表面展开图如图，包装盒的容积为750cm3.请写出关于x

4、的方程.该方程是一元二次方程吗？如果是，把它化为一元二次方程的一般形式.单位：cm1530xx