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《一元二次方程.1修改一元二次方程(第1课时)H.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、22.1一元二次方程(1）五峰实验初级中学陈蓉情境引入：问题1：4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长。解：设正方形的边长为X4x2=25整理得：4x2-25=0问题2：有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?根据题意得： （100－2x)(50－2x)＝3600,整理得：x2－75x＋350=0分析：设切去的正方形边长为xcm,则盒底的长为（100－2x)cm宽为（50－2x)cm,x（100-2x)（50-2x)xx360
2、0cm2S=3600cm2问题3：要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?4×7=28场设应邀请x个队参赛,每个队要与其他________个队各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共分析:全部比赛共(x-1)场.即x2-x-56=0特点:①都是整式方程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.下列三个方程，它们有什么共同特点呢？(1)4x2-25=0(3)x2-x-56=0一元二次方程的概念像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元)，并且
3、未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫做一元二次方程.下列方程中哪些是一元二次方程？是一元二次方程的有：____________尝试练习：可能为0是分式是二次根式一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式.为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？ax2+bx+c=0(a≠0)b是一次项系数一元二次方程的一般形式a是二次项系数常数项二次项一次项“=”的右边必须整理成0.ax2+bx=0(a≠0,b≠0)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)完全的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,b≠0,c≠0)不
4、完全的一元二次方程ax2+c=0(a≠0,c≠0)ax2=0(a≠0)归纳：例：将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项.解：去括号，得3x2-3x=5x+10移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式3x2－8x－10=0其中二次项系数为3，一次项系数为-8，常数项为-10.关于x的方程(2a－4)x2－2bx+a=0。①在什么条件下此方程为一元二次方程？②在什么条件下此方程为一元一次方程？解：由题意得，2a－4≠0，解之得a≠2∴当a≠2时是一元二次方程；2a－4=0a=2－2b≠0b≠0由题意得，解之得∴当a＝2，b
5、≠0时是一元一次方程.例：应用新知1.判断：下列各式是否是一元二次方程.(1)()(2)()(3)()(4)()3523-=+yx2.把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：方 程一般形式二次项系 数一次项系 数常数项3x2＝5x－1(x＋2)(x－1)＝64－7x2＝03x2－5x＋1＝0x2＋x－8＝031－7－5101－843－5＋111－8＋－7x2＋4＝07x2－4＝070－4－7x2＋0x＋4＝0－704指出二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项时一定要带上前面的符号.3.方程（m－1)x2＋mx＋1=0为关于x的一元二次方程,
6、则m的值为()A.任何实数B.m≠0C.m≠1D.m≠0且m≠1C4.下列方程中,无论a为何值,总是关于x的一元二次方程的是()A.(2x-1)(x2+3)=2x2-aB.ax2+2x+4=0C.ax2+x=x2-1D.(a2+1)x2=0D5.若关于ｘ的方程是一元二次方程，则ｋ的取值范围_______.x的一元二次方程，m=1k≠±16.方程求代数式m3-3m的值。是关于课堂心得本节课我有哪些收获？我认为本节课的重点是什么？想一想记一记问一问课下可要多交流呦！1、记住一元二次方程的定义和一般式ax2+bx+c=0(a≠0)；2、会把一个较复杂的一元二次方程化为一般式，并会找出a、b、
7、c各是什么；我要......3．会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系．
