直线和圆的位置关系综合练习.ppt

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1、中考训练之——切线的性质及判定综合应用西安市第七十六中学白星波认真分析严密推理考点聚焦圆的相关证明与计算是陕西近7年的中考第23题的必考内容，常常涉及切线的性质及判定,是中考的重点和难点，同时它也是培养我们良好思维品质和逻辑推理能力的好素材。定理：圆的切线________于经过切点的直径（或半径）．技巧：圆心与切点的连线是常用的辅助线．垂直即“连半径，知垂直”．1、切线的性质回归教材定理：经过直径的一端（或半径的外端）并且________于这条半径的直线是圆的切线．证明圆的切线常用技巧：(1)如果直线与圆有交点，连接圆心与交点的半径，证明直线与该半径垂直，即

2、有交点，．(2)如果直线与圆没有明确的交点，则过圆心作该直线的垂线段，证明垂线段等于半径，即无交点垂直2、切线的判定回归教材连半径，证垂直作垂直，证半径．[2012·湛江]如图，已知点E在Rt△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D.(1)求证：AD平分∠BAC；(2)若BE＝2，BD＝4，求⊙O的半径．例题欣赏解(1)证明：连接OD，∵BC与⊙O相切于点D，OD为⊙O半径∴OD⊥BC.又∵∠C＝90°，∴OD∥AC，∴∠ODA＝∠DAC.而OD＝OA，∴∠ODA＝∠OAD，∴∠OAD＝∠DAC，即AD平分∠BAC.(2)设圆的半径为r

3、，在Rt△BOD中，BO2＝BD2＋OD2.∵BE＝2，BD＝4,∴(BE＋OE)2＝BD2＋OD2，即(2＋r)2＝42＋r2，解得r＝3，故⊙O的半径为3.ABDOC1、如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接OB,且OB=6.过点B作⊙O的切线BD，切点为D,延长BO交⊙O于点A,过点A作切线BD的垂线，垂足为C.请大家发挥小组智慧试着提出问题并解答真题探究(1)求证：AD平分∠BAC;(2)求AC的长。真题训练1【2013陕西中考】2、如图，直线L与⊙O相切于点D，过圆心O作EF∥BC交⊙O于E，F两点，点A是⊙O上一点，连接AE，AF，并分别延长

4、交直线L于B，C两点．真题训练2(1)求证：∠ABC＋∠ACB＝90°；(2)若⊙O的半径R＝5，BD＝12，求tan∠ACB的值．【2012陕西中考】如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N．（1）求证：OM=AN；（2）若⊙O的半径R=3，PA=9，求OM的长．真题训练3题型归类本节课你有什么收获？你对中考数学的认识？作业：完成2011、2010年陕西中考数学第23题圆的切线与性质考查类型常涉及三种形式：（1）与相似三角形结合（2）与全等三角形结合（3）与锐角三角函数结合风再大也会停，路再长也要行。当你到

5、达平静的港湾，找到美丽的城堡，才能真切感受到：坚持是如此重要。