用配方法求解一元二次方程.2 .1用配方法解一元二次方程1.ppt

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1、我参与我快乐我展示我成功小组加分规则：主动上台展示，每组加5分，点名的只加3分；举手回答对了加3分，点名回答对了加1分；本堂课评出一个冠军组；2.2.1用配方法求解一元二次方程永丰县城南学校刘传云城南学校教学楼前正在建造一矩形花坛，要使矩形花坛的长比宽多6m，并且面积为16m2，花坛的长和宽应各是多少？x(x+6)=16,即x2+6x－16=0.解：设花坛的宽xm，长（x+6）m，依题意得思考：怎样解方程x2+6x－16=0？导入新课学习目标1.会用开平方法解形如(x+m)2=n的方程.2.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.学习重点用配方法将一元二次方程化为(x+m

2、)2=n的形式.(1)如果x2=4，那么x=___(2)x2-1=3x2=____(3)（X+1)2=4X+1=_____自主学习1.试一试±24±22.用字母表示因式分解的完全平方公式做一做：填上适当的数，使下列等式成立1、x2+12x+=(x+6)22、x2-6x+=(x-3)23、x2-4x+=(x-)24、x2+8x+=(x+)2问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如x2+ax的式子如何配成完全平方式？6232222424自主学习x2+6x－16=0（X+m)2=n?X2+2mX+m2=n合作探究x2+6x-16=0x2+6x=16x2+6x＋9

3、=16＋9(x+3)2=25x+3=±5x＋3=5或x＋3=－5x1=2，x2=－8配方求解的思路流程移项左边写成平方形式直接开平方降次两边加9（即）左边配成x2＋2bx＋b2解一次方程例题：解方程：x2+8x-9=0解:x2+8x＝9x2+8x＋42=9（x+4）2=25x+4=±5,即x+4=5，或x+4=-5.∴x1=1,x2=-9.解题步骤：1、移项2、配方3、开方4、求解5、定解你能从这道题的解法归纳出一般的解题步骤吗？＋42我们通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法.配方法用配方法解方程x2－2x－1＝0时，配方后得到

4、的方程为()A．(x＋1)2＝0B．(x－1)2＝0C．(x＋1)2＝2D．(x－1)2＝2D心动不如行动切记:方程两边要同时加上一次项系数一半的平方。展示提升1、解方程：x2-8x+1=02、x1=5,x2=-5DD归纳总结1.配方法的定义和注意问题谈谈你的收获：2.配方法求解一元二次方程的一般步骤:移项、配方、开方、求解、定解切记:方程两边要同时加上一次项系数一半的平方。布置作业A套餐：见P37-381，2B套餐：见P382，3