相似三角形性质（2）.ppt

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1、第四章图形的相似7.相似三角形的性质(2)回顾思考：相似三角形的性质1.如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为2。ABCDEFE/D/F‘(2)线段AD、AE、AF分别是△ABC的角平分线、中线和高，线段A′D′、A′E′、A′F′分别是△A′B′C′的角平分线、中线和高，那么图中还有哪些线段的比也是2？C/A/B/(1)图中哪些线段的比是2？(3)△ABC与△A′B′C′的周长比是多少？为什么?FF‘C/A/B/(4)△ABC与△A′B′C′的面积比是多少？为什么?1.如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为2。探究新知：相似三角形的性质ABC(3)△ABC与△A

2、′B′C′的周长比是多少？为什么?FF‘C/A/B/(4)△ABC与△A′B′C′的面积比是多少？为什么?1.如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为。探究新知：相似三角形的性质KABCKK2发现新知：相似三角形的性质相似三角形性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。C/A/B/ABC(1)四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长比是多少？为什么？如图四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，相似比为k。类比延伸：相似多边形的性质ABCDC/A/B/D/(2)四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比是多少？为什么？性质应用：1.判断

3、题：(1)如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍；（）(2)如果把一个三角形的面积扩大为原的9倍，那么它的三边的长都扩大为原来的9倍。（）√×性质应用：2.(1)已知ΔABC与ΔA′B′C′的相似比为2：3，则对应边上中线之比，周长比为，面积之比为。(2)已知ΔABC∽ΔA′B′C′，且面积之比为9：4，则相似比，周长之比为，对应边上的高线之比。4︰92︰32︰33︰23︰23︰2性质应用：3.把一个三角形变成和它相似的三角形，如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的______倍。10性质应用：4.两个相似三角形的

4、一对对应边分别是3厘米和2厘米，(1)它们的周长之差是6厘米，这两个三角形的周长分别是；(2)它们的面积之和是26平方厘米，这两个三角形的面积分别是_____________。18cm和12cm18cm2和8cm2性质应用：例2：如图,将∆ABC沿BC方向平移得到∆DEF，∆ABC与∆DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是∆ABC的面积的一半。已知BC=2，求∆ABC平移的距离。ABCDEFG5.如图，在△ABC中，DE∥BC，D是AB的中点，则(1)S∆ADE︰S∆ABC=；DEABC1︰3性质应用：(2)S∆ADE︰S四边形DBCE=；1︰46.如图，在△ABC中

5、，DE∥FG∥BC，D、F是AB的三等分点，则(1)S∆ADE︰S∆AFG︰S∆ABC=；DEABC1︰3︰5性质应用：(2)S∆ADE︰S四边形DFGE︰S四边形FBCG=。1︰4︰9FGDEABC性质应用：7.如图1，DE//BC，且△ADE的面积等于梯形BCED的面积，则△ADE与△ABC的相似比是_______。1︰8.如图2，DE//FG//BC，且△ADE的面积，梯形FBCG的面积，梯形DFGE的面积均相等。则(1)△ADE与△ABC的相似比是_______；DEABC性质应用：(2)△AFG与△ABC的相似比是_______。FG1︰︰知识积累：1.对应

6、角相等；2.对应边成比例；相似三角形的性质：3.对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于相似比；4.周长的比等于相似比；5.面积的比等于相似比的平方。书P111习题4.12-2、3题祝同学们学习进步！课后作业：