平行线性质定理简单应用.ppt

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1、平行线性质定理简单应用单位：黑龙江省宝泉岭管理局新华农场学校授课教师：杜艳丽复习引入文字叙述符号语言图形相等两直线平行∴a∥b相等两直线平行∵∴a∥b互补两直线平行∴a∥b∵∵abc12341.平行线的判定复习引入文字叙述符号语言图形相等两直线平行∴a∥b相等两直线平行∵∴a∥b互补两直线平行∴a∥b同位角内错角同旁内角∵∠1=∠2∠3=∠2∵∠2+∠4=180°abc12341.平行线的判定方法4：如图1，若a∥b，b∥c，则a∥c（）方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c（）平行于同一条直线的两条直线平行在同一平面内，

2、垂直于同一条直线的两条直线平行2.平行线的其它判定方法abc图1abc图2复习引入复习引入已知结果依据图形同位角内错角同旁内角122324））））））abababccca//ba//ba//b3.平行线的性质复习引入已知结果依据图形同位角内错角同旁内角122324））））））abababccca//b两直线平行同位角相等a//b两直线平行内错角相等同旁内角互补a//b两直线平行3.平行线的性质∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°合作探究①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE②∵∠1+_____=180o（已知）∴CD∥B

3、F③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知）∴CE∥AB∠3∠3例1如图：13542CFEADB（内错角相等,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）合作探究例2已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明AB//CD？123ABCD合作探究例2已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明AB//CD？解：由于∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2又∵∠1+∠2=90°(已知)∴∠1=∠2=45°∵∠3=45°(已知)∴∠

4、2=∠3∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)123ABCD例3已知：如图，AB//CD，∠A=100°∠C=110°求∠AEC的度数EABCD解：过点E作EF//AB∵AB//CD，EF//AB（已知）∴//。(平行于同一直线的两直线平行）∴∠A+∠=180o，∠C+∠=180o(两直线平行，同旁内角互补）又∵∠A=100°，∠C=110°（已知）∴∠=°,∠=°（等量代换）∴∠AEC=∠1+∠2=°+°=°21合作探究CDEF121280807070150F当堂检测1、填空：如图∠1=时，AB∥CD∠3=时，AD∥BCD1

5、2345ABCFE∠2∠5或∠412345678cab2、直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2②∠3=∠6③∠4+∠7=1800④∠3+∠5=1800，其中能判断a//b的是()A①②③④B①③④C①③D④B3.AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，试说明∠3=∠E。ABCDEF123解：3.AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，试说明∠3=∠E。ABCDEF123解：∵∠1=∠2∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）(已知）∵AB⊥BF，CD⊥BF∴AB∥CD∴EF∥CD∴∠3=∠E(垂直于同一条直线的两条直线平行

6、)(平行于同一条直线的两条直线平行)(两直线平行，内错角相等)4、如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数。解：4、如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数。解：∵EF∥AD(已知）∴∠2=∠3又∵∠1=∠2∴∠1=∠3∴DG∥AB∴∠BAC+AGD=180°∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-70°=110°（两直线平行，同位角相等）(已知）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）5、已知AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系。请完成填空：解

7、：过点C作CF∥AB，则_______（）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）∴∠E＝∠____（　　　　　　　　　　　）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．CF∥DE平行于同一直线的两条直线互相平行2两直线平行，内错角相等∠B=∠1两直线平行，内错角相等ABCDE12F两直线平行，内错角相等拓展提升：已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：（1）∠1＋∠2＝______；（2）∠1＋∠2＋∠3＝_____；（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_____；（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠

8、n=；180°360°ABCD12BAECD123BAECDF1243BAECDN12n540°180°×（n-1)课堂小结判定：已知角的关系得平行的关系．推平行，用判定．性质：已知平行的关系得角的关系．知平行，用性质．平行线的“判定”与“性质”有什么不同