二元一次方程组（2）.ppt

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1、求解二元一次方程组（2）加减消元法棉津中学肖翀1、下列四个方程中，是二元一次方程的是（）2、下列各对值中，是方程组的解的是（）3、用代入法解方程组：DB2x-3y=7x+3y=17温故而知新2x-3y=7x+3y=17解：由②得：x=17-3y③把y=3代入②，得：把③代入①，得：2(17-3y)-3y=7解得：y=3.所以方程组的解为:②①x=8温故而知新最后记得检验哦~变→代→解→求→写→验1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？温故而知新基本思路:消元:二元一元问题引入解下面的二元一次方程组代入①，消去了！把②变形得：标准的代入消元法②①,..

2、解：由②得：把把③代入①，得：解得：代入②，得：.所以方程组的解为:把②变形得可以直接代入①呀！还可以怎样解下面的二元一次方程组?解：由②得:把当做整体将③代入①，得：解得：把代入③，得：所以方程组的解为还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解.新思路新体验①②和互为相反数分析：①②5x＝10x=2（3x＋2x）+（5y－5y）＝11等式性质师生互动理解新知左+左=右+右（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)①②把x＝2代入①，得解得，x＝23×2+5y=21y＝3∴原方程组的解是解:①+②，得:5

3、x=10把x=2代入②可以吗思考联系上面的解法，想一想怎样解方程组4x+5y=3①2x+5y=－1②5y和5y相等①—②得2x=4②①①②①+②①－②这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？同一个未知数的系数互为相反数或相同.二元一元加减消元:同减异加感悟规律揭示本质两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.2x-5y=7①2x+3y=-1②观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程

4、。分析：举一反三例3、解方程组2x-5y=7①2x+3y=－1②解：②－①，得:8y＝－8y＝－1把y＝－1代入①，得：2x－5×（－1）＝7解得:x＝1∴原方程组的解是x＝1y＝－1举一反三①－②可以吗？试试看3x-2y=-1①6x+7y=9②运用新知拓展创新分析：1、此方程组能否直接用加减法消元？2、要想用加减法解二元一次方程组必须具备什么条件？使一个未知数的系数相同或互为相反数观察下列方程组，能直接消元吗？你能将它们化成可以用加减法来解的形式吗？⑴3x-2y=5①X+3y=9②⑵6x+5y=25①3x+4y=20②想一想(3)3s+4t=7①3t-2s=1②(4)2x+3y=-1

5、①4x-9y=8②例4、用加减法解方程组:解：①×3,得6x+9y=36③∴这个方程组的解是①②③－④得:y=2把y＝2代入①，得x＝3②×2,得6x+8y=34④用加减法先消去未知数y该如何解？解得的结果与左面的解相同吗？动手试试看基本思路:主要步骤：加减消元:二元一元加减消去一个未知数求解分别求出两个未知数的值加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？变形使同一个未知数的系数相同或互为相反数写解写出方程组的解最后别忘了检验哦！指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得2x＝4－4，x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2

6、解　①－②，得－2x＝12x＝－6解:①－②，得2x＝4＋4，x＝4解:①＋②，得8x＝16x＝2看看你掌握了吗?用加减消元法解方程组：解：①×6，整理得2x+3y=4③②×4，整理得2x-y=8④由③-④得:y=-1∴原方程组的解是把y=-1代入②，得拓展延伸①②解方程组：提高练习：1、6x-5y=2X-3y=42、1、加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法。小结：学习了本节课你有哪些收获？2、加减消元法解方程组的主要步骤：加减消去一个未知数求解分别求出两个未知

7、数的值变形写解写出方程组的解化简将较为复杂的方程组化成一般形式使同一个未知数的系数相同或互为相反数3、在解方程组时，小张正确的解是了方程组中的c得到方程组的解为，试求方程组中的a、b、c的值.探索与思考探索与思考,小李由于看错