一次函数与正比例函数.ppt

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1、一次函数4.2一次函数与正比例函数1.a.某弹簧的自然长度为3厘米，在弹簧限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米，写出y与x之间的关系式b.某辆汽车油箱中原有汽油60升，汽车每行驶50千米耗油6升（1）你能写出汽车行驶路程x(Km)与耗油量y(L)之间的关系式吗？(2)写出油箱剩余油量Z(L)与汽车行驶路程x(Km)之间的关系式吗？2、在这些函数关系式中，自变量的指数是几？3.上述的函数中两个变量之间的关系式都符合怎么样一种形式？预习作业与检测:特别地，当b=0时，一次函数y=kx(常数K≠0），也叫做正比例函数一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成

2、y=kx+b(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。（x为自变量，y为函数。）问：那么一次函数与正比例函数有什么联系？用两个圆怎样的位置关系可以恰当的展现出一次函数与正比例函数的联系？1：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？如果是，那么k是多少，b是多少？如果不是为什么不是？（1）y=-x-4它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=x2它不是一次函数，也不是正比例函数。（3）y=2πx它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数（4）y=1——x再检测与巩固：2、已知一次函数y=kx+2,当x=5时，y=4。求k3。写出下列各题中y与

3、x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系；（2）圆的面积y(cm2)与它的关径x(cm)之间的关系；（3）某水池有水15(m3)水，现打开进水管进水，进水速度为5（m3／h），x(h)后这个水池内有水y(m3)1:已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？应用拓展解：（1）因为y是x的一次函数所以m+1≠0m≠-1（2）因为y是x的正比例函数所以m2-1=0m=1或-1又因为正比例函数就是一次函数所以m≠-

4、1所以m=12、已知函数+2是正比例函数，求的值.3、若y=(m-2)+m是一次函数.求m的值.所以｜m-1｜=1且(m-2)≠0解：（1）因为y是x的正比例函数,也就是一次函数所以a+b=1且a+2=0解：（1）因为y是x的一次函数,4、某地区电话的月租费为25元，可打50次电话（每次3分钟），超过50次后，每次0.2元，(1)写出每月电话费y（元）与通话次数x（x>50）的函数关系式；(2)求出月通话150次的电话费;(3)如果某月通话费53.6元，求该月的通话次数。共同回顾通过本节课的学习，①对自己说，你有哪些收获？②对同学说，你有哪些温馨提示？作业布置1：课本82页习题4.

5、21,2（注意解题的规范性）2：《绩优学案》60页填空题课后思考题课本82页第5题下课了!结束寄语时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数”.你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的.预习作业1：画一次函数图象的一般步骤？2：一次函数的图象是什么？需要描几个点即可？正比例函数的图象又有什么特点？3：一次函数图象中函数值随自变量如何变化？取决于那个值？4:画出一次函数y=x+3的图象，其中y随x值的增大而＿＿，那么y=-x+3中y随x值的增大而＿＿.