一次函数与正比例函数.ppt

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1、4.2一次函数与正比例函数横江中学北师大版八年级数学（上册）研讨一下两个函数关系式:(1)y=3+0.5X(2)Z=60-0.12X结构特征有什么关系．议一议31．是含有两个变量的等式;2．自变量和因变量的指数都是一次;3．自变量x的系数不为0.一次函数当b=0时，称y＝kx是x的正比例函数.一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量）又获新知正比例函数是特殊的一次函数！1.判断下列各式中x与y之间的函数关系（1）y=-x-4。（2）y=x2（3）y=2πx（4）y=1—x定义的应用：2.已知

2、函数Y=(m+1)X+m+1，当m＿时，它为一次函数，当m＿时，它为正比例函数例1:写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系;(3)某水池有水15立方米，现在打开进水管进水，进水的速度为每小时5立方米，X小时后这个水池有水Y立方米。解：(1)y=60x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数.(2)y=πx2,y不是x的正比例函数,也不是x的一次函数.(3)y=15+5X,y是x的一次函数，但不是x的正

3、比例函数.如图，甲乙两地相距100km，现有一列火车从乙地出发，以80km/h时的速度驶向丙地.设x（h）表示火车行驶的时间，y（km）表示火车与甲地的距离。(1)写出y与x之间的关系式，并判断y是否是x的一次函数？(2)当x=0.5时，求y的值。甲乙丙反馈练习本节课收获一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）当b=0时，称y是x的正比例函数.