解一元一次方程--移项ppt.ppt

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1、温故知新上节课我们学习了哪种一元一次方程的解法？它又叫做什么？合并同类项“对消”那阿尔-花拉子米的《对消与还原》中的“还原”是什么呢？一元一次方程----移项通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性。掌握移项方法，学会解“ax＋b＝cx＋d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中的蕴涵的化归思想。经历移项法则的形成过程，培养自己探究、归纳和概括的能力。学习目标自学指导课本88——89页.问题2结合学习目标，看书认真思考本书中的问题2，画出移项的定义，圈出关键词，并

2、思考书中给出的思考题。完成以下分析中的填空。5分钟后检测自学效果。自学内容：自学方法：自学要求：问题2把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少人？探究一回顾：列方程解决实际问题的基本思路是什么？实际问题设未知数找等量关系方程分析：（自主学习完成以下填空）（1）审：题目中的已知量、未知量分别是什么？相互之间有何数量关系？怎样确定设未知数的方法？（2）设：设________________。若每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，这批书共___

3、_____本。若每人分4本，则需要___本，减去缺少的25本，这批书共________本。（3）找：找相等关系。这批书的_____是一个定值，它有___种表示方法，分别是________和________。（4）列：根据相等关系列得方程：总量2这个班有X名学生思考它与上节课遇到的方程有何不同？它能直接合并同类项吗？方程的两边都有含x的项（3x和4x）和不含字母的常数项（20与－25），不能直接合并同类项。怎样才能使它向x=a的形式转化呢？讨论讨论为使方程右边不含x的项，等号两边要___________为使方

4、程左边没有常数项，等号两边要___________3x+20-4x-20=4x-4x-25-20即3x-4x=-25-20同时减去4x同时减去20依据等式性质1，得观察：3x+20=4x-25VS3x-4x=-25-20像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项。有何发现？等号一边的某项变号后才能移到另一边！移项合并同类项系数化为1等式性质1乘法分配律等式性质2利用移项解方程示意图依据解：想一想以上解方程中“移项”有什么作用？这就是数学家阿尔--花拉子米的《对消与还原》的“还原”！把等号两边都含有未

5、知数和常数项的方程转化为等号左边只含未知数、右边只含常数项的方程，从而再通过合并同类项和系数化为1来解出方程的解。移项作用整理完整的解题过程：解：设这个班有x人。根据这批书的总量是一个定值，得3x+20=4x-25，移项，得3x-4x=-25-20，合并同类项，得-x=-45，系数化为1，得x=45。答：这个班共有45名学生。探究二解方程：解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得（依据：等式性质1）（依据：乘法分配律）（依据：等式性质2）大家想一想，移项需要注意什么问题呢？移项需要注意的问题：1，移项必须变

6、号，不变号不能移项。2，含未知数的项移到等号的左边，常数项移到等号的右边。3，移项是为了便于“合并”。4，移项只是一个解方程的步骤，它的理论依据是等式性质1，而它本身不是一种理论。1，下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正?(1)从7+x=13,得到x=13+7(2)从5x=4x+8,得到5x–4x=-8学习致用解：应改为：从7+x=13,得到x=13–7解：应改为：从5x=4x+8，得到5x-4x=82：小明在解方程x–4=7时，是这样写解的过程的:x–4=7=x=7+4=x=11(1)小明这

7、样写对不对？(2)应该怎样写？明察秋毫解：(1)不对(2)应该这样写：x-4=7解：移项，得x=4+7合并同类项，得x=113，运用移项的方法解下列方程：(1)-2x+5=-3(2)16x=9x+14(3)(4)10x-2=6x+1+3x解：移项，得-2x=-3-5合并同类项，得-2x=-8系数化为1，得x=4解:移项，得10x-6x-3x=1+2合并同类项，得x=3解：移项，得16x-9x=14合并同类项，得7x=14系数化为1，得x=2解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得x=44，关于x的方程ax+

8、a-1=2与5x-8=2的解相同，则a=________。5，当x=_____时，式子4x+8与3x-10的值互为相反数。6，甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，若乙每小时比甲少骑2.5千米，则乙每小时行多少千米？Yes,Ican!12/7小结1.一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移动到另一边，这种变形叫做移项。2.移项的依据是等式的性质1，即：等式两边同时加上或减去同一