解一元一次方程——移项

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1、案例名称解一元一次方程——移项科目数学教学对象初一提供者课时一课时一、教材内容分析1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项。是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）知识与技能：（1）、找相等关系列一元一次方程；（2）、用移项解一元一次方程。（3）、掌握移项变号的基本原则过程与方法：经历运用方程解决实际

2、问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。情感、态度：通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发学生学习数学的热情。三、学习者特征分析针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。

3、四、教学策略选择与设计（1）、自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。（2）、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。生生交流：学生分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习。五、教学环境及资源准备多媒体教室；幻灯片。9六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备一、复习回顾，创设情境，导入新课：（一）、回顾：什么是一元一次方程？等式的基本性质？1.等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等

4、.2.等式的两边都乘以同一个数，或除以同一个不为零的数,结果仍相等.（二）、创设情境把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，还剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？如果设这个班有学生x人，每人分3本，共分出了3x_本，加上剩余的20本，这批书共(_3x+20_)_本。每人分4本，需要4x本，减去缺少的25本，这批书共(4x-25)_本。这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？教师提问。教师展示问题，教师和学生一起分析问题，找出相等关系，合理地设未知数、列式子。师生

5、共同分析：这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应该相等，根据这一相等关系列出方程3x+20=4x-25学生回答，复习已学过的知识学生自主地分析。通过复习一元一次方程及等式的性质，为进一步学习做准备从学生比较熟悉的身边的问题开始，能给学生一种轻松的心理氛围，易于学生学习新知识。这里，可根据情况逐步放手，让学生自己解决，培养独立解决问题的习惯。说明基本事实：表示同一个量的两个式子具有相等关系，这是列方程的依据。9二、合作交流，解读探究：（一）、移项1、思考：方程3x+20=4x-25的两边都有含

6、x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a(常数）的形式转化呢2、观察：(1)、上述演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的?(2)、改变的项有什么变化？3、归纳：把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫移项。4、应用新知：1）、慧眼找错：（1）、6+x=8，移项，得x=8+6（2）、3x=8-2x，移项，得3x+2x=-8（3）、5x–2=3x+7，移项，得5x+3x=7+22）、抢答：将含有未知数的项放在方程的一边，常数项放在方程的另一边，对

7、方程进行移项变形。（1）、2x-3=6（2）、5x=3x-1（3）、2.4y+2=-2y（4）、8–5x=x+23）判断改错：下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）、从7+x=13.得到x=13+7（2）、从5x=4x+8，得到5x-4x=8（3）、从3x+5=-2x-8，得到3x+2x=8-5教师引导学生观察，学生讨论、交流后，教师说明：像这样把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫移项。学生分小组讨论。分析：解方程的目的是什么？如何向目的前进？利用等式的基本性质可以实现向

8、目的的转化：为了使方程的右边没有含x的项，等号的两边同减4x；为了使左边没有常数项，等号两边同减20。利用等式的基本性质1，得3x+20-20-4x=4x-25-20-4x3x–4x=-25-20学生分组讨论这里渗透转化、化归的思想方法。通过学生的思考、观察和教师的讲解得出什么是移项，便于学生理解。教学中应注意提醒学生注意：方程中的项是连同它前面的符号的。9三、应用迁移，巩固提高：例1：解下列方程：（1）、5+2x=1（2）、5y-3=3y–1+2y+y例2：解方程1/4x=-1/2x+33、巩