数学华东师大版八年级上册边边边定理.ppt

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1、13.2三角形全等的判定学习目标：进一步探索全等三角形的判断方法，会利用题中的条件判定两个三角形全等。已经学过的判断两个三角形全等的方法有哪几种?2.基本事实A.S.A.定理:A.A.S.1.基本事实S.A.S.回顾与思考若两个三角形有三个角分别对应相等，那么这两个三角形是否全等？三个角对应相等的两个三角形不一定全等检查预习情况若两个三角形有三个边对应相等，那么这两个三角形是否全等？已知三条线段a、b、c，以这三条线段为边画一个三角形。3cma2cmb3.5cmc步骤：1.画一线段AB使它的长度等于c(3.5cm).2.以点A为圆心,以线段b(2cm)的长为半径画圆弧;以点B为圆心,以线段a

2、(3cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点C.3.连结AC、BC.abcABC△ABC即为所求.做一做把你画的三角形与其他同学画的三角形相比较，他们全等吗？ABCA/B/C/〃〃\≡≡在△ABC和△ABC中，基本事实用数学符号表示为:∵AB=A′B′BC=B′C′AC=A′C′∴△ABC≌△A′B′C′(SSS)如果两个三角形的三边对应相等,那么这两个三角形全等.简记为“边边边”或“S.S.S.”如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求证∠B=∠D证明:在△ABC和△CDA中,∵AB=CD(已知),BC=DA(已知),AC=CA(公共边),∴△ABC≌△CDA(S.S.S.)∴∠B=

3、∠DABCD思考:你还能得到什么结论？ABCD如图，AB=DC，AC=DB.求证:△ABC≌△DCB.ABCDO思考:∠A=∠D你会做吗？如图，AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=BD求证：∠A=∠DABCDO合作探究对应相等的元素两边一角两角一边三角三边两边及其夹角两边及其中一边的对角两角及其夹边两角及其中一角的对边三角形是否全等一定(S.A.S.)不一定一定(A.S.A.)一定(A.A.S.)一定(S.S.S.)不一定归纳如图，AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=BD求证：(1)∠A=∠D（2）OB=OCABCDO合作探究当堂检测如图，在△ABC中，AB=AC，E、F分别为A

4、B、AC上的点，且AE=AF，BF与CE相交于点O。AOFEBC图中有哪些全等的三角形？△ABF≌△ACE（SAS）△EBC≌△FCB（SSS）△EBO≌△FCO（AAS）如图，∠1=∠2，要使△ABC≌△DCB，需增加的一个条件是_____________ABCDO12①∠ABC=∠DCB(ASA)②∠A=∠D(AAS)③AC=DB(SAS)作业：73页练习第2题习题13.2第1题选作：学习检测64页第九题再见