数学华东师大版八年级上册勾股定理2.ppt

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1、勾股定理直角三角形三边的关系图1观察图1(1)正方形P中含有（）个小方格，即P的面积是（）个面积单位。(2)正方形Q中含有（）个小方格，即Q的面积是（）个面积单位。(3)正方形R中含有（）个小方格，即R的面积是（）个面积单位。112112观察图2(1)正方形P中含有（）个小方格，即P的面积是（）平方厘米。(2)正方形Q中含有（）小方格，即Q的面积是（）平方厘米。(3)正方形R中含有（）个小方格，即R的面积是（）平方厘米。图21699251625如何算出正方形R的面积？（每一格表示1平方厘米）你能发现图1中三个正方形P，

2、Q，R的面积之间有什么关系吗？图2中呢？SP+SQ=SRSP=1SQ=1SR=2SR=25SQ=16SP=9图2图1图2（1）如图2，你能用直角三角形的边长表示正方形的面积吗？AC2SP+SQ=SRBC2AB2+=（2）这个等式说明了什么？你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方画出两条直角边分别为5cm、12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，并验证上述关系对这个直角三角形是否成立。做一做ACB画BC=5cmAC=12cm量得AB=13cm因为52

3、+122=132所以BC2+AC2=AB2即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。规律：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理对任意的直角三角形，如果它的两直角边分别为a、b,斜边为c，那么一定有即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abca2+b2=c2直角三角形在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.勾股定理也叫商高定理，在西方称为毕达哥拉斯定理。勾股弦结论变形直角三角

4、形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。c2=a2+b2a2+b2=c2abc例1：在Rt△ABC中，已知∠B=90°，AB=6,BC=8，求AC解：在RtABC中，B=90ACB例题讲解68?1.在Rt△ABC中，已知∠A=90°,AB=c,BC=，AC=b（1）已知=10，b=6，求c；（2）已知b=5，c=6，求.课堂练习ACBb=10解：（1）在Rt△ABC中，根据勾股定理得=5C=?（2）在Rt△ABC中，根据勾股定理得=6=?=62、(1)若一个直角三角形的两直角边分别为3cm、4cm，则这个三角形的周

5、长是＿＿；(2)若一个直角三角形的两边长分别为3cm、4cm，则这个三角形的周长是＿＿＿＿＿12cm12cm或课堂练习受台风威马逊的影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？4米3米y=0应用知识回归生活答：这棵树折断前高9米。解：依题意得2.小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度∴售货员没搞错。∵∴

6、荧屏对角线大约为74厘米4658拓展练习1、这节课你学到了什么知识？课堂小结：3、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？2、运用“勾股定理”应注意什么问题？作业1、课本P117习题中第2题；2、同步练习册§14.1（一）