资源描述：
《数学华东师大版八年级上册探索勾股定理（2）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.7探索勾股定理（2）1、若c为直角△ABC的斜边，b、a为直角边，则a、b、c的关系为___________2、在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，CD⊥AB，若BC=15，AC=20，则AB＝_____，AD＝＿＿，BD＝＿＿，CD＝＿＿。3、在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，CD、CE分别是AB边上的高和中线，若AC＝6，BC＝8，则DE＝＿＿＿。a2＋b2＝c21625复习回顾9121.4ABCD小明想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.你能帮助小明解决这个问题吗?想方设法古埃及人曾用下
2、面的方法得到直角：如图所示，他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第一个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处。148(13)这儿为什么会是直角呢？做一做：一、画一个三角形,使其三边长（a＜b＜c）分别为:（1）5cm,12cm,13cm；（2）7cm,24cm,25cm；（3）8cm,15cm,17cm；（4）3cm,4cm,5cm。三、这三组数都满足吗？二、再用量角器量一量最大的角，判断它们是否是直角三角形？由此你得到怎样的结论?如
3、果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.即如果三角形的三边长a，b，c有关系那么这个三角形是直角三角形.ABCD小明想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.小明量得AD长是30厘米,AB长是40厘米,BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗?为什么？学以致用例3根据下列条件，分别判断以a,b,c为边的三角形是不是直角三角形?（1）a＝7，b＝24，c＝25（2）a＝b＝1，c＝解：（1）∵72+242＝252，∴以7,24,25为边三角形是直角三角形1、根据下列条件，
4、判断下面以a、b、c为边的三角形是不是直角三角形？(1) a=20，b=21，c=2(2) a=5，b=7，c=8(3)试一试例4已知△ABC三条边长分别为a,b,c,且a＝m2－n2，b＝2mn，c＝m2＋n2(m>n，m,n是正整数)，△ABC是直角三角形吗？请说明理由.解：∵a=m2－n2，b=2mn，c＝m2＋n2∴a2+b2=(m2－n2)2+(2mn)2＝m4－2m2n2＋n4＋4m2n2＝(m2＋n2)2＝m4＋2m2n2＋n4＝c2∴△ABC是直角三角形2、如图在△ABC中AB=4,BC=2,BD=1,CD=判断下列
5、结论是否正确，并说明理由。(1)CD⊥AB;(2)AC⊥BCDACB3、如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°，求四边形ABCD的面积┐DBAC拓展与应用1、有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。∟∟ABCD5拓展与应用2、有一块田地的形状和尺寸如图所示，∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=5米，AD＝4米，试求它的面积。∟ABCD5∟4请在下面正方形方格上作格点直角三角形，使三角形的任意两个顶点不在同一条实线上，且顶点必须在格点上。迎接挑战ABC归纳小结勾股定理直角三角形两直角
6、边的平方和等于斜边的平方．acbABC(1)如果三角形两边的平方和等于第三边平方,那么这个三角形是直角三角形.直角三角形的判定方法之一：布置作业（1）《作业本》2.7（2）（2）课后作业
