数学北师大版八年级上册探索勾股定理.1探索勾股定理.ppt

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1、探索勾股定理学习目标1.了解探索勾股定理及验证勾股定理的的过程，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。2.掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题。俄国伟大的文学家列夫·托尔斯泰在他所著的《一个人需要很多土地吗？》中写了一个发人深思的故事：一个叫巴河姆的人到草原上去购买土地，卖地的人提出了一个非常奇怪的地价：“每天1000卢布。”巴河姆觉得这个条件对自己有利，于是他付了1000卢布，太阳刚刚从地平线升起就在草原上大步向前走去，他走了足足10俄里（1俄里＝1.0668千米）这时才朝左拐弯，接着又走了许久，才再向左拐弯，这样又走了2俄里，这时，

2、他发现天色不早，而自己离清晨出发点足足还有17俄里，于是他只得马上改变方向，径直朝出发点拼命跑去，最后巴河姆总算在日落前回到了出发点。10217你知道巴河姆这一天一共走了多少路？他能得到的土地面积是多少？情境引入ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2（1）观察图1-1正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积。正方形B的面积是个单位面积。正方形C的面积是个单位面积。99918你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流。123（2）CABABC•••••••••••••••••••••••••正方形周边上的格点数a=12正

3、方形内部的格点数b=13利用皮克公式所以，正方形C的面积为：（单位面积）返回图1-1图1-2ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2分割成若干个直角边为整数的三角形（单位面积）返回ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2（单位面积）把C看成边长为6的正方形面积的一半返回ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2（2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现图1-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？SA+SB=SC即：两条直角边

4、上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积（3）ABC图1-3图1-4（1）观察图1-3、图1-4，并填写右表：A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）图1-3图1-4169256436100你是怎样得到表中的结果的？与同伴交流交流。做一做幻灯片10幻灯片9ABC图1-3分割成若干个直角边为整数的三角形（面积单位）幻灯片8ABC图1-3（2）三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积幻灯片8ABC图1-3（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（2）你

5、能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？议一议勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc勾股弦在西方又称毕达哥拉斯定理！巩固练习随堂练习1习题2.11、小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？我们通常所说的2

6、9英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度∴售货员没搞错∵想一想荧屏对角线大约为74厘米延伸拓展1、情境引入中的“围地”问题。小结说说这节课你有什么收获？内容总结：探索直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；利用勾股定理解决实际问题。方法总结：①数方格看图找关系，利用面积不变的方法；②用直角三角形三边表示三个正方形面积——观察归纳发现勾股定理——任意画一个直角三角形，再验证自己的发现。作业一练习册二、准备4张全等的直角三角形纸片abc再见