数学北师大版八年级上册探索勾股定理（一）.1-探索勾股定理(一).ppt

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1、一、情境导入如图1-1，从电线杆离地面8米处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6米，那么需要多长的钢索？8米6米地面ABC探索勾股定理（第1课时）探究活动一：二、探索发现勾股定理图1图2ABCABCA的面积B的面积C的面积左图右图观察左边边两幅图：你发现图中三个正方形的面积之间存在什么关系吗？9918448填表（每个小正方形的面积为单位1）：探究活动二：观察右边两幅图：填表（每个小正方形的面积为单位1）：A的面积B的面积C的面积左图右图4？怎样计算正方形C的面积呢？9169ABCCB

2、A“割”方法一：分割为四个直角三角形和一个小正方形ABCCBA方法二：“补”补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积ABCCBA分析表中数据：（1）你能发现正方形A、B、C的面积有什么关系呢？A的面积B的面积C的面积左图右图491316925ABCCBA（2）若用a，b表示直角三角形的两直角边的长，c表示斜边长，你能表示图中正方形的面积吗？abcabc(3)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.cba如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边

3、长为c，那么勾股定理我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名.（在西方称为毕达哥拉斯定理）数学小史一、情境导入如图1-1，从电线杆离地面8米处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6米，那么需要多长的钢索？8米6米地面ABC解：由题意得：∠ABC=90˚根据勾股定理得：AC=10答：需要10米长的钢索。求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：四、知识迁移XABC生活中的应用：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了

4、电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？1．这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？2．对这些内容你有什么体会？请与你的同伴交流.四、课堂小结习题1.1知识技能第1,2题五、布置作业方法三：“拼”将几个小块拼成一个正方形，如图中两块红色（或绿色）可拼成一个小正方形ABCCBA知识：勾股定理如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么.方法：1.观察—探索—猜想—验证—归纳—应用；2.“割、补、拼、接”法.思想：1.特殊

5、—一般—特殊；2.数形结合思想.