数学北师大版八年级上册探索勾股定理（2）.ppt

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1、走进数学乐园—探索勾股定理（2）bac大方县理化初级中学杨国旭问题1．上节课我们已经学习了勾股定理，那么请问勾股定理的内容是什么？2．如何验证勾股定理呢？据不完全统计，验证的方法有很多种，你想得到自己的方法吗？合作学习小组活动：请你利用自己准备的四个全等的直角三角形拼出以斜边为边长的正方形．有不同的拼法吗？拼图展示如图图（1）图（2）自主探究(验证方法一）1.如图，你能表示大正方形的面积吗？能用两种方法表示吗？aaaabbbbcccc（1）（2）2.与有什么关系？为什么？你能验证勾股定理吗？方法小结：我们利用拼图的方法，将

2、形的问题与数的问题结合起来，再进行整式运算，从理论上验证了勾股定理．验证方法二如图baca你还有其他的方法吗？下来继续研究喔！图（1）bcba合作研究观察下图，判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2即就是说两边的平方和等于第三边的平方只适用于直角三角形中，在其它三角形中不适用。例题：我方侦察员小王在距离东西400m处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上急驶，他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400m，10s后，汽车与他相距500m,你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？生活中勾股定理的应用________________

3、_______________公路ABC400m500m解：由勾股定理，可以得到AB2=BC2+AC2，也就是5002=BC2+4002，所以BC=300。敌方汽车10s行驶了300m，那么它1h行驶的距离为300×6×60=108000（m），即它行驶的速度为108km／h。能力提升如图.bcabcaABCDE巩固练习1．如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M，O，Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是5000万元/km，该沿江高速的造价预计是多少？MNOPQ30km40km50km1

4、20km本节回顾本节课我们学习了：1、勾股定理的三种验证方法。2、运用勾股定理解决问题。作业布置课本习题1.2第1、2、3题再见2015年9月