数学华东师大版八年级上册作图总结.ppt

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1、尺规作图基本作图在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图.最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图.其中,直尺是没有刻度的;一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.以前学过的”作一条线段等于已知线段”,就是一种基本作图.下面再介绍几种基本作图:1.作一条线段等于已知线段；2.作一个角等于已知角；3.作已知角的平分线；4.过一点做已知直线的垂线；5.作已知线段的垂直平分线。五个基本尺规作图作法：1、画射线AB；2、用圆规量出线段MN的长，在射线AB上截取AC＝MN。线段AC就是所要画的线段。1、作一条线段等于已知线段已知：线段MN。求作线段AC，使AC＝MN

2、。例1已知线段AB和CD，如下图，求作一线段，使它的长度等于AB+2CD.所以EF就是所求作的线段.2、作一个角等于已知角已知：∠AOB求作：∠A`O`B`,使∠A`O`B`=∠AOBOAB1、作射线O`A`。2、以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D。3、以点O`为圆心，以OC长为半径作弧，交O`A`于C`。4、以点C`为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于D`。5、经过点D`作射线O`B`，∠A`O`B`就是所求的角。OABCDO`A`C`D`B`证明：,由作法可知△C`O`D`≌△COD(SSS),∴∠C`O`D`=∠COD(全等三角形的对应

3、角相等)，即∠A`O`B`=∠AOB。OABCDB`O`A`C`D`例2如图，已知∠A、∠B，求作一个角，使它等于∠A+∠B.所以∠CDF就是所求作的线段.练习：1、分别画出满足下列条件的三角形ABC（1）已知两边及夹角··b··aa··aaβ（2）已知两角及夹边（3）已知三边2、已知：直线AB及直线AB外一点C；求作：过点C作CD∥AB。CAEBl3、已知:线段a，c，∠α求作:ΔABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠α作法:1)作一条线段BC=a2)以B为顶点,BC为一边,作,∠DBC=∠α3)在射线BD上截取线段BA=c4)连接AC,ΔABC就是所求作的

4、三角形acα3、平分已知角已知：∠AOB求作：射线OC，使∠AOC=∠BOCAOB1、在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE。2、分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C。3、作射线OC。OC就是所求的射线。AOBCDE练习、把一个钝角四等分。4、经过一点作已知直线的垂线1、如图，点C在直线上，试过点C画出直线的垂线。2、如图，如果点C不在直线上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线的垂线？作法：（1）任取一点M，使点M和点C在的两侧；（2）以C点为圆心，以CM长为半径画弧，交于A、B两点；（3）分别以A、B两点为

5、圆心，以大于长为半径画弧，两弧相交于D点；（4）过C、D两点作直线CD。所以，直线CD就是所求作的。1、已知：角∠α，线段m。求作：等腰三角形△ABC，使其顶角∠BAC=∠α，∠BAC的平分线为m。挑战自我2、AB、AC分别是菱形ABCD的一条边和对角线，请你用尺规把这个菱形补充完整。3、A、B是两个村庄，要从灌溉总渠引两条水渠便于灌溉，请你选择最佳方案。4、如图，已知线段a，h，求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高为h通过本节学习，应理解一些作图语句。过点x、点x作直线；或作直线xx，射线xx.连结两点x、x；或连结xx;在xx上截取xx=xx;以点x为

6、圆心，xx为半径作圆（弧）；(交xx于x点；)分别以点x，点x为圆心，以xx为半径作弧，两弧相交于x点。本课小结