数学华东师大版八年级上册尺规作图总复习.ppt

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1、尺规作图课标导航：1、能用尺规作图完成基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知角的平分线；作已知线段的垂直平分线；经过一已知点作已知直线的垂线；2、会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形；3、会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形；4、在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法。考点归类：只能使用和两种工具作几何图形的方法称为尺规作图。基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于

2、已知角；作已知角的平分线；作已知线段的垂直平分线；经过一已知点作已知直线的垂线；1.画线段已知：线段MN＝a，求作一条线段等于a.aMN（3）在射线AC上截取AB＝a，则线段AB就是所要画的线段.（1）先画射线AC；（2）用圆规量出线段MN的长；作法:aMNACB2.画角如图，已知∠AOB，求作一个角等于∠AOB.OAB（3）以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于C′.CDOAB（4）以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于D′.O′A′B′（5）经过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′就是所要画的角.C′D′3.画垂直平分线已知：线段AB，画出它的垂直平

3、分线.AB（1）分别以A、B两点为圆心，以大于AB线段一半的长为半径画弧，两弧交于C、D两点；（2）过C、D两点作直线，即为所求作线段AB的垂直平分线.ABCD作法:4.画垂线已知：直线l及其外（上）一点C.求作：过C点垂直于直线l的直线.lC（1）以C点为圆心，以大于C点到直线l的距离为半经画弧，交直线于A、B两点；（3）过C、D两点作直线CD，即为所求作的垂线.（2）分别以A、B两点为圆心，以大于1/2AB的长度为半径画弧，两弧相交于D点；DBA作法:lC（1）以C点为圆心，适当的长为半经画弧，交直线于A、B两点；（2）分别以A、B两点为圆心，以大于1/2AB的长度为

4、半径画弧，两弧相交于D点；（3）过C、D两点作直线CD，即为所求作的垂线.作法:5.画角平分线已知：∠AOB，求作∠AOB的平分线.OBA（1）以O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C点，交OB于D点；OBAP（3）过O、P作射线OP，即为所求作的角平分线.（2）分别以C、D两点圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧相交于P点；作法:CD基本作图的应用如图，已知在△ABC中，∠A=90°，请用圆规和直尺作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切．（要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明）；若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积。传说亚历山大有一位著名的学者，名叫海

5、伦．一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题：军官从军营A出发先到河边饮马，再去同侧的B地开会（如图），应该怎样走才能使路程最短？你能解决这个著名的“将军饮马”问题吗？请画图说明．随堂演练12．任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示，若连接EH，HF，FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是()．A．△EGH为等腰三角形B．△EGF为等边三角形C．四边形EGFH为菱形D．△EHF为等腰三角形2、数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（　

6、　）A．勾股定理B．直径所对的圆心角是直角C．勾股定理的逆定理D．90°的圆周角所对的弦是直径3、用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（)4、如图，在△ABC中，AB>AC.按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；作直线MN交AB于点D；连结CD．若AB=6,AC=4,则△ACD的周长为．山西真题1.（2013年）如图，在⊿ABC中，AB=AC，D是BA延长线上一点，点E是AC的中点.(1)利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）:①作∠DAC的平分线AM

7、,②连接BE并延长交AM于点F。（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系与数量关系，并说明理由。2、（2015年）实践与操作如图，△ABC是直角三角形∠ABC=90°。（1）尺规作图：作⊙C，使它与AB相切于点D，与AC交于点E（保留作图痕迹，不写作法，请标明字母)。（2）在你按（1）中要求所作的图中，若BC=3，∠A=30°，求的长。思考：设计方案，画出如图所示的破残轮片的圆心位置．（要求：尺规作图，不写作法）小结总结：解答尺规作图综合性问题的关键是，熟练掌握基本作图的方法，规范作图，将复杂