2014年上学期浏阳一中段考试题（数学）.doc

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1、浏阳一中2014年上学期高一年级数学期中考试试卷时量：120分钟分值：150分命题人：郑晓龙审题人：汤柏黄一、选择题（共8小题，共40分）1、．tan（－600°）的值是（　　）A．　B．C．D．2、已知，，那么的终边所在的象限为（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限.3、若三点P（1，1），A（2，-4），B（x,-14）共线，则（）A、x=-1B、x=3C、x=4D、x=514、不等式sin()>0成立的x的取值范围为()A、B、C、D、5、已知，，且⊥，则等于（）A、B、C、D、6．已知右图是

2、函数的图象上的一段，则（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7.函数的值域是()A.B.C.D.8.如图，BC、DE是半径为1的圆O的两条直径，，则（）A.B.C.D.8二、填空题（共7小题，共35分）9、对于任意,下列等式中恒成立的个数有　　　　　　　个。A.B.cos(-α)=cosα　　C.　　　D.10．若，则=.11．函数的图象可以先由y=cosx的图象向　　　平移　　　个单位，然后把所得的图象上所有点的横坐标　　　　为原来的　　　　倍（纵坐标不变）而得到。　　12．13．在△ABC中，已知tanA=1,tanB=2

3、，则tanC=　　　　　　　.14.函数y=-8cosx的单调递减区间为　　　　　　　　　.15．已知非零向量满足0，向量的夹角为，且，则向量与的夹角为．8三、解答题（本大题共6题，共75分，解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程.）16．（本小题12分）已知角的终边与单位圆交于点P（，）.（I）写出、、值；（II）求的值.17．（本小题12分）设，，，∥，试求满足的的坐标（O为坐标原点）。18．（本小题12分）设与是两个单位向量，其夹角为60°，且，（1）求（2）分别求的模；（3）求的夹角。819．（本小题1

4、3分）已知函数为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为．（1）求的解析式；（2）若求的值．20.（本小题满分13分）已知向量，函数的图象的两相邻对称轴间的距离为.（1）求的值；（2）若，，求的值；（3）若，且有且仅有一个实根，求实数的值.21．（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足(Ⅰ）求证：A、B、C三点共线；(Ⅱ）求的值；(Ⅲ）已知，的最小值为，求实数m的值.8浏阳一中2014年上学期高一年级数学期中考试试卷答案一、选择题题号12345678答案CBCDACBB二、填空题

5、9、1个；10、；11、左，缩短，12、；13、3；14、；15、。三解答题（本大题共6题，共75分，解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程.。）16．（本小题12分）解：（I）已知角的终边与单位圆交与点P（，）.=；=；=；………………………………6分（II）=………………………………………………10分原式=.……………………………………12分17．（本小题12分）解：设，由题意得：…（8分）……（10分）……（12分）考查向量的平行与垂直、向量的坐标运算，简单题。18、（本小题12分）解：（1）a·b==（

6、2e1+e2）·(-3e1+2e2,)=-6e12+e1·e2+2e22=-，（4分）（2）∵a=2e1+e2,∴

7、a

8、2=a2=(2e1+e2)2=4e12+4e1·e2+e22=7,∴

9、a

10、=。（6分）8同理得

11、b

12、=。（8分）（3）设的夹角为。则cosθ=　　　　　　　　　　（7分）==-,（10分）∴θ=120°、（12分）19．（本小题13分）解：（1）因为周期为所以，又因为为偶函数，所以，则．…………………………………6分（2）因为，又，所以，又因为．………13分20.（本小题满分13分）解：由题意，

13、，（1）∵两相邻对称轴间的距离为，∴，∴.…………………………………4分（2）由（1）得，，∵，∴，8∴，∴.…………………………8分（3），且余弦函数在上是减函数，∴，令=，，在同一直角坐标系中作出两个函数的图象，可知.…………………………………13分21．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）由已知，即，∴∥.又∵、有公共点，∴A、B、C三点共线.…………4分(Ⅱ）∵，∴∴，∴。………………………………….7分(Ⅲ）∵C为的定比分点,λ＝2，∴∵，∴当时，当时，f(x)取最小值与已知相矛盾；当时,当时,f(x)取最小

14、值，得(舍)当时，当时，f(x)取得最小值，得，综上所述，为所求.…………………………………13分88