平方差公式和完全平方公式复习和拓展课件PPT.ppt

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1、平方差公式和完全平方公式复习和拓展平方差公式:(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.公式变形:1、(a–b)(a+b)=a2-b22、(b+a)(-b+a)=a2-b21、对应练习1.下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?(1)(x+3)(x-3)=x2-3;(2)(-3a-5)(3a-5)=9a2-25.2、下列多项式乘法中,能用平方差公式计算的是():(1)(x+1)(1+x);(2)(a+b)(b-a);(3)(-a+b)(a-b);(4)(x2-y)(x+

2、y2);(5)(-a-b)(a-b);(6)(c2-d2)(d2+c2).3、利用平方差公式计算:(1)(5+6x)(5-6x);(2)(x-2y)(x+2y);(3)(-m+n)(-m-n).√√√完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2首平方,尾平方,2倍乘积在中央bbaa(a+b)²a²b²abab++和的完全平方公式:完全平方公式的几何意义aabb(a-b)²a²ababb²bb差的完全平方公式:完全平方公式的几何意义1、对应练习:(1)(2x+1)2(2)(1

3、-m)2(3)(4)(2-y)2(5)(x-4)2(6)(7)(2x+y)2(8)(a-2b)2(9)10322.利用公式进行计算:3.在横线上添上适当的代数式,使等式成立2ab2ab4ab4.公式变形的应用:597(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab5.完全平方式±8±20366、化简求值:(1)9x+7-2(2)2ab-27.小试牛刀D小试牛刀D小试牛刀D小试牛刀(6)(7)(x+1)2(x-1)2(x2+1)2(x4+1)2(8)(a-2b+c)(a+2b-c)(9)(x+

4、5)2-(x-2)(x-3)(10)(x+2y-z)2(2)(a+9b)(-9b+a)(5)(a-)(a+)(1)(4y+1)(4y-1)(3)(y-x)(-x-y)(4)(m2+2)(m2-2)当堂检测1、运用平方差公式计算(6)105×952、运用完全平方公式计算:(3x-2)2(2)(-2n-5)2(3)(5m2+n)2(4)9723、填空题:(1)(3a-2b)(___+2b)=9a2-4b2(2)(x-6)2=x2+_____+36(3)x2-4x+____=(x-____)23a(-12x)42

5、4、选择题(1)下列各式中,是完全平方公式的是()(A)x2-x+1(B)4x2+1(C)x2+2x+1(D)x2+2x-1(2)如y2+ay+9是完全平方公式,则a的值等于()(A)3(B)-6(C)6(D)6或-6(3)下列计算正确的是()A.(x-2y)(2y-x)=4y2-x2B.(-x-1)(x+1)=x2-1C.(m-n)(-m-n)=-m2+n2D.(x2+2y)(x-2y)=x3-4y2cDC5、化简求值:(a+2b)2-(a+2b)(a-2b),其中a=-2,b=知识拓展能力提高拓展与迁移

6、1、若不论x取何值,多项式x3-2x2-4x-1与(x+1)(x2+mx+n)都相等,求m、n的值。2、求使(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中不含x2与x3项p、q的值3、在横线上填上适当的式子,使等号两边成立。(2)(1)(3)(4)4、计算5、已知x2-y2=8,x+y=4,求x与y的值。6、已知(a+b)2=4,(a-b)2=6,求(1)a2+b2(2)ab的值7、已知a-b=2,ab=1,求(a+b)2的值8、已知a+b=7,ab=12,求a2+b2,a2-ab+b2,(a-b)2的值9、已

7、知,求(1)(2)10、若x-2y=15,xy=-25,求x2+4y2-1的值。1、已知b2=ac,求证:(a+b+c)(a-b+c)(a2-b2+c2)=a4+b4+c42、已知:若(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0求证:x-2y+z=0挑战自我小结回顾1、平方差公式、完全平方公式的内容是什么?2、请同学们掌握平方差、完全平方公式的结构特征。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b23、我们要正确理解公式中字母的广泛含义:它可以是数字、字母或其他代数式,只要符合公式的结构特征,

8、就可以运用这一公式.(a+b)(a-b)=a2-b2

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