工程力学与机械设计基础 教学课件 作者 柴鹏飞 工程力学第2章杆件的基本变形.ppt

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1、工程力学与机械设计基础第3章第3章杆件的基本变形形式杆件的基本变形形式3.1概述3.2轴向拉伸与压缩3.3剪切与挤压3.4圆轴的扭转3.5直梁的弯曲3.6弯曲与扭转的组合变形3.7疲劳强度简介引言32-1简易起重机图3-1所示为某车间生产用简易起重机，当吊起重物时，AB梁受力，若选用或设计该吊车，需进一步分析AB梁的受力的性质及其变形的特点。只有分析清楚AB梁的受力与变形情况后，才能正确选用或设计该吊车。本章就是以前面已学的知识为基础，通过分析杆件内部的受力情况，着重研究杆件的基本变形，为杆件选择提供基本理论和计算方法。概述3.1.1杆件的强度、刚度与稳定性杆件是各种工程结构组成单元的

2、统称。例如机械中的轴、杆件、建筑物中的梁等均称为杆件。当杆件工作时，都要承受载荷作用，为确保杆件能正常工作，杆件必须满足以下要求：1）有足够的强度，保证杆件在载荷作用下不发生破坏。材料或构件受力时抵抗破坏的能力称为强度。2）有足够的刚度，工程上对杆件的变形也有一定的要求。材料或构件抵抗变形的能力称为刚度。对于细长的杆件，尤其是承受垂直压力的杆件，当压力达到一定数值时，可能会出现突然失去稳定的平衡状态的现象，称为失稳。如千斤顶，当载荷达到临界值时会突然变弯折断，造成事故。因此，对这类杆件还要解决稳定性问题。本章内容是研究构件的强度、刚度和稳定性问题。它的主要任务是在满足强度、刚度和稳定性

3、的前提下，为杆件选择合适的材料，确定合理的截面形状和尺寸，科学、合理地解决安全与经济的矛盾，为杆件设计提供基本的理论和方法。概述3）稳定性问题3.1.2内力、截面法杆件内部各部分之间存在着相互作用的内力，从而使杆件内部各部分之间相互联系以维持其原有形状。在外部载荷作用下，杆件内部各部分之间相互作用的内力会随之改变，这个因外部载荷作用而引起杆件内力的改变量，称为附加内力，简称内力。显然，内力是由于外载荷对杆件的作用而引起的，并随着外载荷的增大而增大。但是，任何杆件的内力的增大都是有一定限度的，当外力超过内力的极限值时，杆件就会发生破坏。可见杆件承受载荷的能力与其内力密切相关。因此，内力是

4、研究杆件强度、刚度等问题的基础。概述1.内力图3-4截面法2.截面法截面法是求内力的基本方法。如图3－4a所示杆件两端受拉力作用而处于平衡状态。欲求m-m截面上的内力，可用一假想平面将杆件在m-m处切开，分成左右两部分，如图3－4b所示。右部分对左部分的作用，用合力FN表示，左部分对右部分的作用，用合力FNˊ,FN和FNˊ互为作用力和反作用力，它们大小相等、方向相反。概述计算内力时，只需取截面两侧的任一段来研究即可。现取左段来研究，由平衡方程∑F=0，可得，这种假想地用一截面将杆件截开，从而显示内力和确定内力的方法，称为截面法。它的步骤可归纳如下：1）截开在欲求内力的截面处，假想地将杆

5、件截为两部分，任选其中一部分为研究对象；2）代替用作用于截面上的内力代替另一部分对研究对象的作用，画出研究对象的受力图；3）平衡根据研究对象的平衡方程，确定内力的大小与方向。概述内力在截面上某点处的分布集度称为该点处的应力。当截面上应力均匀分布时，应力就等于单位面积上的内力。通常将与横截面垂直的应力称为正应力，用σ表示；与横截面相切的应力称为切应力，用τ表示。在国际单位制中，应力的单位是帕斯卡，其代号为帕（Pa），1帕等于每平方米面积上作用1牛顿的力，即1Pa＝1N／m2。在工程实际中，这一单位太小，应力的常用单位为兆帕（MPa）、吉帕（GPa），其换算关系为1MPa＝106Pa，1G

6、Pa＝109Pa，显然，1MPa＝1N／mm2。概述3、应力3.1.3杆件的基本变形工程实际中的杆件多种多样，本章主要以杆件作为研究对象。杆件即纵向尺寸远大于横向尺寸的构件。轴线为直线的杆件称为直杆；轴线为曲线的杆件称为曲杆。当外力以不同的方式作用于杆件时，将产生各种各样的变形形式，但其基本变形只有四种，即①拉伸与压缩；②剪切；③扭转；④弯曲。概述轴向拉伸与压缩图3-6拉伸和压缩的实例3.2.1轴向拉伸与压缩的概念图3－6a所示支架中，AB杆受到拉伸、BC杆受到压缩（如图3－6b）。这类杆件的受力特点是：外力或合外力的作用线与杆件的轴线重合。变形特点是：杆件沿轴线伸长或缩短。杆件的这种

7、变形形式称为轴向拉伸或压缩，这类杆件称为拉杆或压杆。轴向拉伸与压缩3.2.2轴力和应力1）轴力图3-7轴力由平衡条件可知，其任一截面上内力的作用线也必与杆的轴线重合，即垂直于杆的横截面，并通过截面形心，这种内力称为轴力，用FN表示。轴力的大小由平衡方程求解，若取左段为研究对象，则，轴力的正负号规定：当轴力的指向背离截面时，轴力为正；反之为负。轴向拉伸与压缩2）横截面上的应力图3-9正应力拉压杆横截面上各点产生与横截面垂直的应力称为正应力，用σ表