工程力学 教学课件 作者 钱双彬第二章第6节平面简单桁架的内力计算.ppt

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1、§2.6平面简单桁架的内力计算●桁架的杆件都是直的；●杆件用光滑的铰链连接；●载荷均作用在节点上；●重量平均分配在节点上。理想桁架□桁架是一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构，它在受力后几何形状不变。★节点法★截面法解：(1)取整体为研究对象解得：FAyF4FAxAF320kNF1F2C10kN10kN10kN10kNAB12345678910111412131516171819212020kNC(2)取节点C为研究对象(3)取节点A为研究对象解得：依此类推，可求得其余各杆内力。求：图示桁架各杆的力。例题1解得：FAxFAyFBy10kN10kN10kN10kNAB1234567

2、8910111412131516171819212020kNCFAxFAyFBymn解：(1)取整体为研究对象计算支座反力。解得：(2)根据解题的需要，假想用一截面截断体系。(3)取某一部分为研究对象，计算所求杆件内力。10kNA1234520kNCF6F7F8FAxFAyD求：桁架6、7、8杆的力。例题21FFFFF6×aABb例题3求1杆的内力mn解：整体为研究对象再以截面m－n左面部分为研究对象FAFBFFAF1F2F3CFAF4PEF2F3F4F5FAxFAyF1AF6解：(1)取整体为研究对象解得：(2)取内部三角形为研究对象aaaaaaP21ABECD(3)取节点A为研

3、究对象FAxFAyFNB求：桁架1、2杆的力。例题4ABCDEGPnmFDE=0BDGPFDCFDEFDAFGCFB已知：等边三角形ABC，其中E、D、G为各边中点。求：CD杆的内力FMHABCDOEFGαααα思考题已知：各杆的自重不计。HAB平行于EFG,OCD垂直于AB,角度＝30o,除AB,CD外,各杆的长度均为。求AB杆的内力。解：选图(a)为隔离体图，求出BC杆的内力FBC然后再以B为对象，求出FAB。参考受力图(b)，选轴与FOB垂直。BF’BCFABFOB(b)FMCDEFααααFGxFGyFBCFAC(a)结论与讨论1.力的平移定理：平移一力的同时必须附加一力偶，

4、附加力偶的矩等于原来的力对新作用点的矩。2.平面任意力系向平面内任选一点O简化，一般情况下，可得一个力和一个力偶，这个力等于该力系的主矢，即作用线通过简化中心O。这个力偶的矩等于该力系对于点O的主矩，即3.平面任意力系向一点简化，可能出现的四种情况。主矢主矩合成结果说明FR≠0′FR=0′MO=0MO≠0MO=0MO≠0合力合力力偶平衡此力为原力系的合力，合力的作用线通过简化中心合力作用线离简化中心的距离此力偶为原力系的合力偶，在这种情况下主矩与简化中心的位置无关4.平面任意力系平衡的必要与充分条件是：力系的主矢和对任一点的主矩都等于零，即：（A、B、C三点不得共线）（x轴不得垂直于

5、A、B两点的连线）平面任意力系平衡方程的形式基本形式二力矩式三力矩式5.其它各种平面力系都是平面任意力系的特殊情形，其平衡方程如下：力系名称独立方程的数目共线力系平衡方程平面力偶系平面汇交力系平面平行力系1122桁架由二力杆铰接构成。求平面静定桁架各杆内力的两种方法：★节点法：逐个考虑桁架中所有节点的平衡，利用平面汇交力系的平衡方程求出各杆的内力。应注意每次选取的节点其未知力的数目不宜多于2个。★截面法：截断待求内力的杆件，将桁架截割为两部分，取其中的一部分为研究对象，应用平面任意力系的平衡方程求出被截割各杆件的内力。应注意每次截割的内力未知的杆件数目不宜多于3。