平面桁架的内力计算.ppt

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1、与简化中心的位置无关平衡方程的一矩式二矩式其中A、B两点连线不能垂直X坐标轴三矩式其中A、B、C三点不能共线平衡条件和平衡方程复习一、静定与静不定问题的概念我们学过：平面汇交力系两个独立方程，只能求两个独立未知数。一个独立方程，只能求一个独立未知数。三个独立方程，只能求三个独立未知数。平面力偶系平面任意力系独立方程数目≥未知数数目时，是静定问题（可求解）独立方程数目<未知数数目时，是静不定问题（超静定问题）[例]静不定问题在强度力学（材力,结力,弹力）中用位移协调条件来求解。静定（未知数三个）静不定（未知数四个）平面简单桁架的内力计算一、平面桁架二、平面桁架桁架是

2、一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构，它受力后几何形状不变。桁架中杆件的铰链接头称为节点。平面简单桁架采用以下几种假设1．桁架的杆件都是直的，并且都在同一平面内。2．杆件用光滑的铰链连接。3．桁架所受的力都是作用在节点上，而且在桁架的平面内。4．桁架杆件的重量略去不计，或平均分配在杆件两端的节点上。1、平面桁架节点数（汇交力系）杆件（内力未知数）3343+2n3＋n11796755…………未知数：3＋2n+3=6+2n方程数：(3＋n)×2＝6＋2n2、节点法节点法：取节点为研究对象，考虑其平衡，以求解杆内力的方法每个节点都受到一个平面汇交力系的作用，所以每个

3、节点可以列两个方程，所以共有2n+6个方程，每个杆件有一个内力为未知数，另外外界会有三个位置数，所以有2n+6个未知数。平面简单桁架的内力计算例题1BDCFEGHFFF3m3m3m3m4mAF=20kN例题1EBADCFGHFFF【解】取桁架整体为研究对象。根据结构及载荷的对称性F=20kNBADCFGHE21345678910111213例题1F=20kNBADCFGHE21345678910111213例题1F=20kNBADCFGHE21345678910111213第四节平面简单桁架的内力计算例题1F=20kN列出节点C的平衡方程，解得F5=12.5kN，

4、F6=-30kN列出节点D的平衡方程，解得F7=0BADCFGHE21345678910111213第四节平面简单桁架的内力计算例题1F=20kN求出左半部分各杆件的内力后，可根据对称性得到右半部分各杆件的内力，即F8=F6=-30kNF9=F5=12.5kNF10=F4=22.5kNF11=F3=20kNF12=F1=22.5kNF13=F2=-37.5kNF7=0kN3、零力杆零力杆:在一定荷载作用下,桁架中内力为零的杆件。S1=0S2=01231212S1=0PS2S1=0S3S2三、零力杆判定图示桁架中的零杆.ABCDEFGHIPP解:AB和BC是零杆.C

5、I是零杆.EG是零杆.EH是零杆.4、截面法用适当截面切取桁架的一部分作为考查对象，考虑其平衡，求得割断杆件内力的一种方法。BADCFGHE21345678910111213例题十三FFF3m3m3m3m4mF=20kNBADCFGHE21345678910111213求解：4、5、6杆的内力例题2BADCFGHE21345678910111213FFF【解】取桁架整体为研究对象。根据结构及载荷的对称性m’m例题2BADCFGHE21345678910111213FFm’mF例题2BADCFGHE21345678910111213F图示为一平面组合桁架.已知力P,

6、求AB杆的内力S1。a/3a/3PABCDEFa/3a/2a/2解：取整体为研究对象画受力图.Xi=0XAYARBXA+P=0XA=-PmA(Fi)=0aRB-aP=0RB=PYi=0YA+P=0YA=-Pa/3a/3PABCDEFa/3a/2a/2对整体进行构成分析a/3a/3PABCDEFa/3a/2a/2PPP桁架由两个简单桁架ABC和DEF用AE,CD,BF三根杆连接而成.这类问题应先截断连接杆,求出其内力.平面简单桁架的内力计算截开连接杆AE,CD和BF并取下半个桁架为研究对象画受力图.SAESBFSCDPPPOABCmO(Fi)=0取节点B为研

7、究对象画受力图.PSBASBFSBCBYi=0Xi=0a/3a/3PABCDEFa/3a/2a/2