静定平面桁架的内力计算

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1、哈尔滨工业大学（威海）土木工程系曾森博士/讲师Dr.ZengSen2021/9/18静定平面桁架的内力计算StructuralMechanics(The1stPart)DepartmentofCivilEngineeringHarbinInstituteofTechnologyatWeihai哈尔滨工业大学（威海）土木工程系《结构力学》电子教案桁架结构的组成2021/9/181基本概念结点法截面法联合法拱式桁架扩展内容基本概念桥面系：钢轨，枕木，纵、横梁联结系：上、下平纵联，横联，桥门架传力路径：列车荷载

2、钢轨枕木纵梁横梁主桁架桁架结构的组成2021/9/182基本概念结点法截面法联合法扩展内容基本概念弦杆：上弦杆，下弦杆腹杆：斜杆，竖杆上弦杆下弦杆竖杆斜杆跨度节间长度桁高拱式桁架桁架的特性直杆铰接、结点受荷杆件只有轴力，没有弯矩和剪力实际结构和计算简图的差别2021/9/183结点存在刚性杆件轴线不可能绝对平直杆件的轴线在结点处不可能准确交于一点存在非结点荷载，比如自重结构空间作用基本概念结点法截面法联合法扩展内容基本概念拱式桁架主内力于次内力主内力：按理想桁架算得的杆件的轴力称为主内力次内力：

3、考虑了非理想因素而产生的内力称为次内力2021/9/18466121212121212128×1.5m1.8m荷载单位：kN218468101214161173579111315基本概念结点法截面法联合法扩展内容基本概念拱式桁架主内力于次内力2021/9/185起点终点桁架轴力刚架轴力误差(%)24-35.000-34.9660.1068-75.000-74.9770.033535.00035.005-0.017975.00074.9910.012354.67254.5600.216723.43123.3

4、920.1765-30.000-29.9580.14109-12.000-11.9810.16基本概念结点法截面法联合法扩展内容基本概念拱式桁架桁架的分类按维数分：平面桁架、空间桁架2021/9/186平面桁架空间桁架基本概念结点法截面法联合法扩展内容基本概念拱式桁架桁架的分类按形状分2021/9/187平行弦桁架三角形桁架基本概念结点法截面法联合法扩展内容基本概念拱式桁架桁架的分类按形状分2021/9/188抛物线桁架梯形桁架基本概念结点法截面法联合法扩展内容基本概念拱式桁架桁架的分类按受力特点分202

5、1/9/189梁式桁架：竖向荷载作用下不引起支座水平反力拱式桁架竖向荷载作用下引起支座水平反力基本概念结点法截面法联合法扩展内容基本概念拱式桁架桁架的分类按几何组成分析2021/9/1810简单桁架：由一个基本铰接三角形依次增加二元体而组成的桁架基本概念结点法截面法联合法扩展内容基本概念拱式桁架桁架的分类按几何组成分析2021/9/1811联合桁架：由几个简单桁架按几何不变体系的基本组成规则联合而成的桁架基本概念结点法截面法联合法扩展内容基本概念拱式桁架桁架的分类按几何组成分析2021/9/1812复杂桁

6、架：不按简单桁架和联合桁架这两种方式组成的其它静定桁架基本概念结点法截面法联合法扩展内容基本概念拱式桁架杆端轴力的命名2021/9/1813ABFNABFNBAXNBAYNBAFNAB：第一个下标“N”表示轴力第二个下标“A”是本端编号第三个下标“B”是它端编号轴力以杆件受拉为正！基本概念结点法截面法联合法扩展内容基本概念拱式桁架结点法以一个结点为隔离体（研究对象），用汇交力系的平衡方程求解各杆内力的方法。2021/9/181415kN15kN15kN4m4m4m3mACFGBDE基本概念结点法截面法联合

7、法扩展内容结点法拱式桁架结点法2021/9/181515kN15kN15kN4m4m4m3mACFGBDE解：(1)取G结点为隔离体分析15kNGFNGFFNGE方法一：利用三角函数基本概念结点法截面法联合法扩展内容结点法拱式桁架结点法2021/9/181615kN15kN15kN4m4m4m3mACFGBDE解：(1)取G结点为隔离体分析15kNGFNGFFNGE方法二：利用相似三角形FGE4/315/3152520基本概念结点法截面法联合法扩展内容结点法拱式桁架结点法2021/9/181715kN15

8、kN15kN4m4m4m3mACFGBDE解：(1)取G结点为隔离体分析15kNGFNGFFNGE方法三：先计算斜杆轴力分力FNGE15kN20kN252015-20基本概念结点法截面法联合法扩展内容结点法拱式桁架结点法2021/9/181815kN15kN15kN4m4m4m3mACFGBDE解：(2)取F结点为隔离体分析252015-20FFNFCFNFG=-20kN15kNFNFE-2015基本概念结点法截面法联合法扩展