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《《81二元一次方程组》2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§8.１二元一次方程组鸡兔同笼今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗?这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?鸡的头数+兔的头数=35鸡的脚数+兔的脚数=94今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?试一试:请根据题意设出未知数,列出方程.鸡的头数+兔的头数=35鸡的脚数+兔的脚数=94今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?设有x只鸡,则有(35-x)只兔,得2x+4(35-x)=94设有x只鸡，y只兔子，得：X+y=352x+4y=94像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一
2、次方程观察请观察左边的方程，它们有什么特点？与右边的一元一次方程有什么不同？X+y=35︱2x+4(35-x)=942x+4y=94｜每个方程都含有两个未知数未知数的指数都是1你认为这样的方程可称之为什么方程？请说一说什么叫做二元一次方程①含有两个未知数，②且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。学习新知小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角，小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需多少张这两种面额的邮票？如果设需要票额为6角的邮票x张，8角的邮票y张，你能列出方程吗？小红到邮局寄挂号信。需要邮资3元8角。小红有票额为6角和8角的邮票若干张。问各需多少张这两种面额的邮票？
3、设6角的邮票为x张，8角的邮票为y张。(1)你能列出方程吗？6x+8y=38(2)请设计小红贴邮票的方案方案一：6角的邮票张，8角的邮票张。方案二：6角的邮票张，8角的邮票张。合作学习5114方案一：6角的邮票5张，8角的邮票1张。方案二：6角的邮票1张，8角的邮票4张。6x+8y=38(2)请设计小红贴邮票的方案X=5，y=1；使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解记作：{X=5y=1x=1，y=4左边=6×5+8×1=38=右边X=1y=4{，。已知方程3x+2y=10.（1）用关于x的代数式表示y。（2）求当x＝-2，0，3时对应的y的值，并写出方程
4、3x+2y=10的三个解。分析：要用x的代数式表示y，只要把方程看做未知数y的一元一次方程。已知方程3x+2y=10.（1）用关于x的代数式表示y。（2）求当x＝-2，0，3时对应的y的值，并写出方程3x+2y=10的三个解。解：(1)移项，得2y=10-3x∴(2)当x=-2时，当x=0时，当x=3时，方程的三个解：(-2)03想一想（2）它的正整数解呢？（1）方程的解有多少个？一元一次方程的解和二元一次方程的解有什么区别？挑战自己,你一定行已知方程是二元一次方程,则a=b=3-33练一练7练一练练一练发现对于方程x+y=35,如果x=10,那么y=25,所以x=10就叫做二元一次方
5、程组的解y=25请说说,什么叫做二元一次方程的解?能使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解除了x=10y=7之外，方程x+y=35还有其它解吗？请列出这个方程的所有解。想一想：X+y=35x1234567…2223…31323334y34333231302928…1312…4321如果不考虑方程x+y=35中x，y的现实意义，那么方程x+y=35还有其他解吗？试比较二元一次方程的解与一元一次方程的解之间的异同（可从解的概念、个数书写格式等方面比较）再探上面的问题中包含两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y同时满足方程x+y=35①和2x+4y=94②把这两
6、个方程合在一起，写成x+y=352x+4y=94像这样就组成了一个二元一次方程组x+y=222x+y=40x=2X+y=4X+y=102x+3y=18上述方程组都是二元一次方程组，说一说什么叫做二元一次方程组？由具有相同未知数的两个二元一次方程所组成的方程组，叫做二元一次方程组探究x1234…2122232425…323334y34333231…1413121110…131211上述满足方程①x+y=35的解哪个又满足方程②2x+4y=94?X=23,Y=12是方程①和方程②的公共解，我们把X=23,Y=12叫做二元一次方程组x+y=35的解2x+4y=94记作x=23Y=12二元一次
7、方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解课内练习1、下列方程组中，哪些是二元一次方程组？①x+y=5②xy=-1③x=-4④x=12y-z=-12x-y=35x-y=7y=22、下列各对数值中是二元一次方程x+2y=2的解的是Ax=2Bx=-2Cx=0Dx=-1y=0y=2y=1y=0答案是：A，B，C3、判断下列哪对未知数的值是方程组x+y=62x+y=8的解？Ax=-2Bx=2y=8()y=4()×√知识结构人教版七年级数学下册第八
