菱形的判定复习课.ppt

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1、菱形的判定复习课辉县市峪河镇中心学校徐苗感受生活生活感受感受生活菱形就在我们身边开始寄语严格性之于数学家,犹如道德之于人.条理清晰，因果相应,言必有据.是初学证明者谨记和遵循的原则.上课了!温故知新菱形的定义平行四边形一组邻边相等菱形菱形的性质边角对角线对称性菱形的两组对边分别平行菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的两条对角线互相平分且垂直既是中心对称图形又是轴对称图形四条边都相等菱形一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相平分两组对边分别相等两组对边分别平行四边形平行四边形一组对边平行且相等菱形的判定方法1.能熟练运用菱形的三种判定方法，并会

2、根据不同的已知条件，选择适当的判定方法进行推理和计算；2.能灵活得看待每一个题目，学会一题多证，一题多解；3.能利用所学知识，解决生活中的实际问题。．学习目标第一关1.有人说下列三个图形都是菱形,你相信吗?5534343434∟5555有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形有四条边相等的四边形是菱形比眼力2.□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是形；（2）若AC=BD，则□ABCD是形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是

3、形；（5）若AB=5，AC=8，BD=6，则□ABCD是形。ABCDO菱矩矩菱菱小试牛刀第二关3.张利同学为我们班设计了一个班徽，图中有一个菱形。为了检验张利同学所画的菱形是否准确，请同学们以带有刻度的三角尺为工具，设计一个检验方案。ABCD小小设计师4.将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，想一想，红色的部分展开后，应该是什么图形？为什么？我发现了第三关5.如图:已知AD平分∠BAC，DE∥AC交A于点E,DF∥AB交AC于点F.试问四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由。ABCDEF123解：四边形AEDF是菱形理由：∵DE∥ACD

4、F∥AB∴四边形AEDF是平行四边形∵DE∥AC∴∠2=∠3∵AD平分∠BAC∴∠1=∠2∴AE=DE∴四边形AEDF是菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形)学以致用第四关6.(1)已知：如图,□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F．求证：四边形AFCE是菱形看谁的方法多哦！BDCFEAO一显身手(2)已知：如图（1）,□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F．求证：四边形AFCE是菱形ABFCDEOAECFBD思考：如图（2），若将例2中的“□ABCD”改成“矩形ABCD”，其他条件不变，四边形AF

5、CE还是菱形吗？若AB=4，BC=8时，你能求出四边形AFCE的面积吗？（1）（2）O∟乘胜追击第五关ADCB∟∟EF把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？思考:请你动脑筋解：重叠部分为菱形，理由如下：过点A作AE⊥BC于E,AF⊥CD于F则∠AEB=∠AFD=900因纸条等宽，则AE=AF又∵AB∥CD,AD∥BC∴四边形ABCD为平行四边形∴∠ABE=∠ADF∴△ABE≌△ADF(A.A.S)∴AB=AD∴四边形ABCD是菱形。（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）同学们学了本节课，你闯过了几关？收获了几颗星呢？大鹏展

6、翅，志在千里！四条边都相等菱形一组邻边相等对角线互相垂直四边形平行四边形菱形的判定方法有四种方法课堂小结作业设计：必做题：做课本P118第4、6题选做题：做学习检测P79第15题谢谢各位，再见！如图，□ABCD中，AB⊥AC,AB=1,BC=,对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC,AD于点E,F.（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保留持相等；（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，试说明理由并求出此时AC绕点O顺时

7、针旋转的度数。ABCDOEF拓展训练例2.已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．你有几种方法？OFEADCB3.如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD.求证：四边形ADCE是菱形BCADOEMN如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形四边形EFGH。已知：在矩形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、AD的中点。求证：四边形EFGH是菱形。HGFEDCBA乘胜追击4.如图，□ABCD的两条对

8、角线AC、BD相交于点O，AB=5，BD=6，AC=8求证：四边形ABCD是菱形ABCDO∴四边形ABCD是菱形.（对角线