矩形性质课件.ppt

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1、第19章矩形、菱形与正方形1矩形1.矩形的性质2.理解矩形与平行四边形的关系，正确运用矩形的性质解题．3．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力.1．探索并掌握矩形的概念及其特殊的性质.我们生活中充满了矩形这种几何图形，教室里的黑板、门窗、课桌的桌面、信封明信片等都是矩形的形状，而你是否了解这种几何图形的性质呢？这节课我们一起来学习一下吧！1.矩形是平行四边形吗？2.平行四边形经过怎样的变化就成了矩形呢？【思考】有一个内角为直角的平行四边形

2、叫做矩形.∟【定义】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.(1)随着∠的变化,两条对角线的长度怎样变化的？(2)当∠是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠是钝角时呢？解析：随着∠的变化，一条对角线在变长，一条在变短.解析：当∠是锐角时，过∠的顶点的那条对角线比另一条长;当∠是钝角时，过∠的顶点的那条对角线比另一条短.(3)当∠是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？解析：两条对角线相等.矩形的性质定理

3、1：矩形的四个角都是直角.矩形的性质定理2：矩形的对角线相等.如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O,AB=OA=4cm.求：BD与AD的长.【例题】解析：∵四边形ABCD是矩形，∴BD=AC=2OA=8cm，∠BAD＝90°.在Rt△BAD中，根据勾股定理，得：答：BD=8cm，AD=cm.,(cm).（1)矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由.矩形是轴对称图形，它有两条对称轴.(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这

4、个结论吗？【解析】在矩形ABCD中，BO=OD(矩形的对角线互相平分），BD=AC（矩形的对角线相等），∴.2.（淄博·中考）如图所示，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D,C分别落在D′,C′的位置．若∠AMD′＝36°，则∠NFD′等于（）ABCDD′C′NMFA.144°B.126°C.108°D.72°B1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）A.对角线相等B.对边相等C.对角相等D.对角线互相平分A3.（聊城·中考）如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB,BC的长分

5、别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是()B.C.D.不确定A.4.矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是cm.5A5.已知：如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC,BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于E.AC和CE相等吗？为什么？OABCDEOABCDE解析：AC=CE.理由如下：∵四边形ABCD是矩形,∴AC=BD，AB∥CD,又∵CE∥DB，∴四边形BECD是平行四边形，∴BD=CE，∴AC=CE.1.矩形的四个角都是____________.2

6、.矩形的对角线________.3.直角三角形斜边上的中线等于_______________.直角相等斜边长的一半