平行四边形的判定（第2课时）.ppt

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1、平行四边形的判定（第2课时）平行四边形的判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形新课引入已知:点E、F是四边形ABCD对角线AC上的两点，且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形证明连结BD，交AC于点O∵四边形ABCD是平行四边形∴OB＝OD，OA＝OC∵AE＝FC，∴OE＝OF，∴四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边

2、形是平行四边形）O练习：问题:“平行四边形的两组对角分别相等”的逆命题是什么？你能判断真假吗？两组对角分别相等的四边形是平行四边形已知：四边形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D。求证：四边形ABCD是平行四边形证明：在四边形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D，又∵∠A+∠C+∠B+∠D=360°∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°,∴AD//BC,AB//CD∴四边形ABCD是平行四边形．如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C，AB与CD相等吗？试说明理由？练习：（利用“对角相等的四边形是平

3、行四边形”这个判定定理来解题）（如果不限定判定定理，你有几种方法来解题？）问题:“平行四边形的两条对角线相互平分”的逆命题是什么？它是真命题吗？两条对角线互相平分的四边形是平行四边形已知：在四边形ABCD中对角线AC和BD交于点O，AO＝CO，BO＝DO求证：四边形ABCD是平行四边形证明：∵AO=CO,BO=DO,∠AOB=∠COD∴△AOB≌△COD(SAS)∴AB＝CD,∠ABO=∠CDO∴AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形已知：在四边形ABCD中，M是BC中点，AM、BD互相平分于点O，求证：AM=

4、DC练习：2、两组对边分别相等的的四边形是平行四边形。3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形的判定方法:小结：4、对角线互相平分的四边形是平行四边形。5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。△ABDCO练习：已知：在△ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE（1）求证：△BDE≌△CDF（2）连结BF、CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由。