资源描述：
《平行四边形判定定理1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、18.1.2平行四边形的判定（1）边平行四边形的对边平行且相等角对角线平行四边形的对角线互相平分平行四边形的性质：BDACO∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD，ADBC∥﹦∥﹦平行四边形的对角相等，邻角互补∵四边形ABCD是平行边形∴∠A=∠C，∠D=∠B∠A+∠B=,∠A+∠D=…∵四边形ABCD是平行边形∴OA=OC,OB=OD温故知新我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。∵AB//CD,AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形BDAC一天八年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小
2、心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)生活实际的挑战ABC想一想方法（一）DABC（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形方法（二）DABC两组对边分别相等的四边形是平行四边形？猜想，对吗？两组对边分别相等的四边形是平行四边形这只是一个命题∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形已知：在四边形ABCD
3、中，,求证：四边形ABCD是平行四边形ABCD符号语言：AB=CD，AD=BC证一证已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连结AC在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应角相等）∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）DBAC2134AB=CD（已知）CB=AD（已知）AC=CA（公共边）∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定定理1:符号语言：∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形（
4、两组对边分别相等的四边形是平行四边形）ABCD方法（三）DABCABCD一组对边平行且相等的四边形是平行四边形？∵ABCD，∴四边形ABCD是平行四边形∥﹦猜想对吗？ABCD求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连接AC∵AD∥BC∴∠1=∠2又∵AD=CB，AC=CA∴ΔABC≌ΔCDA(SAS)∴∠BAC=∠DCA∴AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形已知：在四边形ABCD中，ADBC。(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)你还有其它证法吗？12∴AB=CD(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)方法（四）DABC两组对角分别相等的四边形是平行四边形？猜想，对吗？O已知：四
5、边形ABCD,对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形证明：在△AOD和△COB中OA=OC∠AOD=∠COBOD=OB∴△AOD≌△COB（SAS）∴∠1=∠2AD=CB∴AD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形21BACD（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）1、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝⑵BADC4.8㎝4.8㎝7.6㎝7.6㎝看谁最快2、在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当B
6、C=___cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=18cm，那么当AO=___cm，DO=____cm时，四边形ABCD为平行四边形．ABCDO8㎝4㎝84593、如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？AB∥DC∥EFAD∥BCDE∥CFABCDEF4、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AB=CD(D)AB∥CD,∠A=∠C(E)AB∥CD,AD=BCEBDAC（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）（一组对边平行且相等）（两
7、组对角分别相等）ABDC等腰梯形一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形从边来判定：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形归纳：平行四边形的判定方法作业课本P50页第4、5、6题练习册P20-23页
