信号分析与处理 教学课件 作者 杨西侠 柯晶 5-3滤波器结构.ppt

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1、5.4数字滤波器的结构5.4.1数字滤波器结构的表示方法一个数字滤波器可以用系统函数差分方程实现数字滤波器：一种方法是把滤波器所要完成的运算编成程序并让计算机执行，也就是采用计算机软件来实现；另一种方法是设计专用的数字硬件、专用的数字信号处理器或采用通用的数字信号处理器来实现。1这需要考虑：①计算的效率，即完成整个滤波所需要的乘法和加法次数；②需要存储量；③滤波器系数的量化影响；④运算中的舍入和截断误差、饱和以及溢出等等。不同的滤波器结构可以实现同样的系统函数，但不同的算法在满足上述的要求方面是有差别的，有的差别还很大。实现一个数字滤波器需要几种基本的运算单元—一加法器、单位延时

2、和乘法器。这些基本的单元可以用结构图或信号流图表示，后者更简单方便。2x(n)aax(n)乘法器一个一阶数字滤波器的信号流图:y(n)=a0x(n)+b1y(n1)x(n)a0y(n)z1b1b1y(n1)y(n1)x1(n)x1(n)+x2(n)加法器x2(n)x(n)x(n1)延时器z13IIR数字滤波器有以下几个特点：(1)系统的单位冲激响应h(n)是无限长的；(2)系统函数H(z)在z平面上有极点存在；(3)结构上存在着输出序列到输入的反馈，也就是结构上是递归型的。结构：直接I型、直接II型、级联型和并联型。1.直接I型5.4.2IIR数字滤波器的结构4x(n

3、)b0b1x(n1)y(n)z1a1y(n1)a2aN1aNy(n2)y(nN+1)y(nN)b2bMbM1x(n2)x(nM+1)x(nM)z1z1z1z1z1将输入及延时后的输入组成M节的延时网络，把每节延时抽头后加权（加权系数是bk），然后把结果相加，这就是一个横向网络。将输出加以延时组成N节的延时网络，再将每节延时抽头后加权（加权系数是ak）。52.直接II型x(n)b0b1y(n)z1a1a2aN-1aNb2bMbM-1z1z1z1z1z1合并直接Ⅱ型延时单元可节省6直接Ⅱ型x(n)b0b1y(n)a1a2aN-1aNb2

4、bMz1z1z1ar,bk变化，将使系统所有零、极点同时变动，引起filter频响的改变。所以调整不便。多用于一、二阶filter73.级联型结构二阶网络，滤波器的二阶基本节Ⅱ型结构1i1i2i2iz1z1811112121z1z1A1i1i2i2iz1z1每一个基本节都只关系到滤波器的一对极点和一对零点，调整第i个子滤波器的系数，仅单独调整第i对零极点，便于准确实现滤波器零、极点，因而便于调整滤波器频率响应性能。灵活性好，适用于高阶filter。94.并联型结构（一阶+二阶）并联组合M=N=3121121z1z1G002x

5、(n)y(n)11z110并联型可以用调整1k，2k的办法来调整一对极点的位置，但是不能像级联型那样单独调整零点的位置。并联结构中，各并联基本节的误差互相没有影响，所以比级联型的误差一般来说要稍小一些。11四种：直接型、级联型、线性相位型、频率抽样型1.直接型(卷积型、横截型)——卷积和公式，也是x(n)的延时链的横向结构x(n)h(0)z1z1h(1)h(2)z1h(N-1)h(N-2)y(n)5.4.3FIR滤波器的结构122.级联型适用于需要控制零点的场合，但filter系数增多，乘法运算次数增多。x(n)z1z1011121y(n)z1z10

6、M1M2M133.线性相位型FIR线性相位h(n)=h(N1n)偶对称h(n)=h(N1n)奇对称N偶数：N奇数：乘法次数比直接型节省一半左右。14x(n)z1h(0)z1z1z1z1y(n)z1z11111h(1)h(N/21)h(N/2)z1z1x(n)h(0)z1y(n)z1111h(1)h[(N3)/2]h[(N1)/2]15子系统——由N个一阶系统并联子系统4.频率抽样型x(n)y(n)z1H(0)WN0z1WNN1z1WN1H(1)H(N1)zN1/N16频率抽样结构的特点：系数H(k)就是在=2

7、/N处的响应，因此控制滤波器的频率响应很方便。但是结构中所乘的系数H(k)及WNk都是复数，增加了乘法次数和存储量。且子系统1zN的零点为WNk，另一个子系统的极点正好也是在z=WNk上，它们位于单位圆上，并与子系统1zN的零点互相抵消。这样，当系数量化时，这些极点会移动，如果移到z平面单位圆外，系统就不稳定了。为了克服系数量化后可能不稳定的缺点，可以将频率抽样结构做一点修正，即将所有零、极点都移到单位圆内某一靠近单位圆、半径为r（r小于或近似等于1）的圆上。17H