反比例函数图象与性质（2）.ppt

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1、第五章反比例函数5.2反比例函数的图象和性质(2)函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)xk(k是常数,k≠0)y=直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限每一象限内y随x的增大而减小二四象限二四象限y随x的增大而减小每一象限内y随x的增大而增大正比例函数与反比例函数的区别1.反比例函数的图象位于第________象限内2.反比例函数经过点(m,2),则m的值______.3.反比例函数的图象经过点(2,-3),则它的图象位于第______象限.2二、四二、四4.函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是__

2、__.m-2xy=m<2随堂练习随堂练习5.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有____________;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.（1）（2）（3）(4)反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点xy012y=—kxy=xy=-x对称性K的绝对值越大，图象与坐标轴的距离越大如图是三个反比例函数在x轴上方的图象，由此观察得到()Ak1>k2>k3Bk3>k2>k1Ck2>k1>k3Dk3>k1>k2B随堂练习2.(1)已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(

3、3,y3)都在反比例函数的图象上，比较y1、y2、y3的大小关系。(2)已知点A(x1,y1),B(x2,y2),都在反比例函数的图象上①当x1>x2>0时比较y1、y2的大小关系。随堂练习②当0>x1>x2时比较y1、y2的大小关系。③当x1>0>x2时比较y1、y2的大小关系。PQS1S2S1、S2有什么关系？为什么？RS3S1=S2S1、S2、S3有什么关系？为什么？S1=S2=S3想一想在反比例函数图象上任取三点P、Q、R，过点P、Q、R分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1、S2、S3。S与k有什么关系？为什么？S=∣k∣1.反比例函

4、数的性质:所在象限，增减性2.反比例函数的图象是轴对称图形，对称轴是直线y=反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形。3.双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交。∣K∣越大，与坐标轴距离越大。4.在反比例函数的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的矩形面积S矩形=∣K∣。课堂小结kyx=