反比例函数图象与性质2

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1、反比例函数的图像与性质（2）思考·探究观察反比例函数的图象，回答下列问题：（1）函数图象分别位于哪几个象限内？（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？并且不同两个象限内的y值大小关系怎样？yyyxxx0001.观察下列三个反比例函数图象分别位于哪几个象限?2.在每一个象限内,y的值是随x的值增大而怎么变化?3.反比例函数图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗?y=2xy=4xy=6x发现共同特征yyyxxx0001.观察下列三个反比例函数图象分别位于哪几个象限?2.在每一个象限内,y的值是随x的值增大而怎么变化?y=-2xy=-4xy=-6

2、x发现共同特征归纳概括反比例函数图象的位置有几种情况?y=kx反比例函数的函数值y是怎样变化的?y=kxyx0y=kxk＜0y0xy=kxk＞0当k＜0时,在每一象限内,y的值随x值增大而增大.当k＞0时,在每一象限内,y的值随x值增大而减小;重要结论反比例函数的图象，当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，并且第一象限内的y值大于第三象限内的y值；当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大，并且第二象限内的y值大于第四象限内的y值.yx0y=-5xHS已知反比例函数图象上任意两点P,Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线,与坐标轴围成

3、矩形的面积为S,过点Q分别作x轴、y轴的平行线,与坐标轴围成矩形的面积为H,面积PQS、H有什么关系?想一想x1y1x2y2PQS1S2S1、S2有什么关系？为什么？反比例函数RS3反比例函数（k≠0）中比例系数k的几何意义：过双曲线y=（k≠0）上任意一点作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为k的绝对值。归纳结论2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),和C(3,y3)和都在反比例函数y=的图象上,比较y1,y2的与y3大小?kx1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),和C(3,y3)和都在反比例函数y=的图象上,比较y1,y2的与

4、y3大小?4x知识应用3、函数的图象上有三点（－3,y1）,（－1,y2）,（2,y3）,则函数值y1、y2、y3的大小关系是_______________;y3