反比例函数图象与性质(2)

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1、文汇中学九年级（上）数学自学指导书—北师大版（编号：2008-2009学年第一学期第26号）课题：反比例函数图象与性质(2)课型：新授课主编人：马金凤审核人：石琳印发日期20080921学生信息：班级姓名学号学习目标1.进一步巩固作反比例函数的图象.2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.学习过程回忆：反比例函数的图象是_____________，当k＞0时,函数图象的两个分支分别位于第________象限内；当k＜0时，函数图象的两个分支分别位于第_________象限内.在学习正比例函数和一次函数图象时，还研究了当k＞0

2、时，y的值随x的增大而______，当k＜0时，y的值随x值的增大而_______，即函数值随自变量的变化而变化的情况，以及函数图象与x轴，y轴的交点坐标.本节课我们来研究一下反比例函数的有关性质.观察课本P-150反比例函数y=，y=,y=的图象，回答：它们的共同点：(1)函数图象分别位于______________象限；(2)在每一个象限内，y的值随着x值的增大而____________,原因_______________(3)反比例函数的图象与x轴是否相交?答：__________。与y轴是否相交？答：_________。原因____________

3、________。观察课本P-151函数y＝-，y＝-,y=-的图象回答：它们的共同点：(1)函数图象分别位于______________象限；(2)在每一个象限内，y的值随着x值的增大而____________,原因_______________(3)反比例函数的图象与x轴是否相交?答：__________。与y轴是否相交？答：_________。原因____________________。典型例题：在反比例函数y＝的图象任取两点P、Q，过点Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为

4、S2，S1与S2有什么关系?为什么?提示：设P(x1,y1)，过P点分别作x轴，y轴的平行线，与两坐标轴围成的矩形面积为S1，解：同步练习：1．若直线和双曲线在同一坐标系内的图象无交点，则、的关系是_________；2、如图1是反比例函数的图象，则与0的大小关系是；3、如图2，P为反比例函数上一点，PA⊥轴于A，PB⊥y轴于B，且S矩形PAOB=3，则=；4、一定质量的二氧化碳，其体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，请根据图3中的已知条件，写出当ρ=1.1g/m3时，二氧化碳的体积V=m3；5、已知点A（-2，y1），B（-1，y2）和C（

5、3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是；6、已知反比例函数的图象与直线和的图象过同一点，当>0时，这个反比例函数值随的增大而。中考写真：7、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标与B点的纵坐标都是-2。（1）求一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积。8．（08深圳市）．如图3，直线OA与反比例函数的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于点B，△OAB的面积为2，求k值。总结：反比例函数的图象是_____________，当k＞0时,函数图象的两个分支分别位于第________象限内，在每一个象限内

6、，y的值随着x值的增大而____________；当k＜0时，函数图象的两个分支分别位于第_________象限内.在每一个象限内，y的值随着x值的增大而____________。