反比例函数的图象与性质（2）.ppt

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1、6.2反比例函数的图象与性质（2）中牟县第四初级中学林春英学习目标:1.探索并掌握反比例函数增减性变化的性质.2.会通过图象比较两个函数的函数值的大小.3.理解并掌握反比例函数中K的几何意义.学习重点：探索并掌握反比例函数的性质.学习难点：运用反比例函数的性质解决问题.观察反比例函数的图象:新知探究（1）函数图象分别位于哪几个象限内？（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？为什么？如果k=－2,－4,－6,那么的图象有又哪些共同特征？议一议说一说反比例函数图象的特征当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大

2、而增大.口诀：K正左高右边低，一三象限滑下山.K负左低右边高，二四象限如爬山.1.下列函数的图象，在每个象限内，y随x的增大而减小的有____________;y随x的增大而增大的有_______.（1）（2）（3）(4)巩固运用2.已知点(2,y1),(3,y2)在反比例函数函数的图象上，则y1y2.＞3.已知点A（x1,y1)、B（x2，y2)是反比例函数y=k/x(k<0)图象上的两点，若x1<0

3、例函数y=呢？S1和S2又分别等于多少？S1、S2的值和常数k有什么关系？S矩形=深入探究在反比例函数的图象上任取一点P，过点P作x轴的垂线（或平行线），连接OP，与坐标轴所围成的三角形的面积和常数K有什么关系？S三角形变一变1.如图，P(x,y)是反比例函数的图象在第一象限上的一个动点，过点P分别向两坐标轴作垂线，垂足分别为A,B.随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（）A．不变B.增大C.减小D.无法确定巩固提高A2.反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为.-4拓展延伸如果点A(-2，y1),B(-1,

4、y2)和C(3，y3)都在反比例函数的图象上，那么y1，y2与y3的大小关系如何呢？解：当k＞0时,y3＞y1＞y2当k＜0时,y2＞y1＞y3归纳总结谈一谈本节课你有哪些收获和感悟？课堂检测1.下列函数中，图象位于第一、三象限的有；在每个象限内，y随x的增大而增大的有．2.已知点A（-1,y1）、B（-2,y2）在双曲线上，则y1y2.(填“>、<或=”）．(1)、(2)、(3)（4）＜3.已知反比例函数,当x＜0时，y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象经过第象限.4.已知三个点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数的图象上，则y1、y2

5、、y3的大小关系为.一、三、四y2＜y1＜y35.已知点Ｐ（ｘ，ｙ）为反比例函数图像上的任意一点，ＰＱ⊥ｘ轴于Ｑ，若△ＰＯＱ的面积为4，ｋ的值是.8或-8独立作业习题6.3必做题：第1、2、3题选做题：第4、5题