锐角三角函数（1）.docx

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1、九年级数学学科28．1锐角三角函数（1）学教案【学习目标】1.经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。2.能根据正弦概念正确进行计算【教学重点】理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实．【教学难点】当直角三角形的锐角固定时，，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。【课前预习】1、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，2、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10m，求AB。AB=20m，求BC。【课堂探究】问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机

2、井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？；如果使出水口的高度为am，那么需要准备多长的水管？；结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值_______________思考2：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值_______________【精讲点拨】探究：任意画Rt△ABC和Rt△A′

3、B′C′，使得∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=a，那么有什么关系．你能解释一下吗？结论：正弦函数概念：记作sinA，即sinA=．sinA＝例如，当∠A=30°时，我们有sinA=sin30°=；当∠A=45°时，我们有sinA=sin45°=．例1如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值．_(2)_13_5_C_B_A【课堂巩固】1．如图，在直角△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4，则sinA＝（）A．　B．C．　D．2．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长是()A．B．3C．D．3．如图，已知点P的坐标是

4、（a，b），则sinα等于（）A．B．C．【课堂小结】【课后作业】课本第85页习题28．1复习巩固第1题、第2题．（只做与正弦函数有关的部分）【学习收获】本节课我的收获: