2015优化方案(高考总复习)新课标 湖北理科第九章第9课时.ppt

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1、第9课时　离散型随机变量的均值与方差、正态分布第九章　计数原理、概率、随机变量及其分布1．离散型随机变量的均值与方差(1)离散型随机变量X的分布列Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn平均水平平均偏离程度(3)均值与方差的性质①E(aX＋b)＝____________(a，b为常数)，②D(aX＋b)＝____________(a，b为常数)．温馨提示：E(X)、D(X)的再理解：(1)E(X)是一个实数，由X的分布列唯一确定，即X作为随机变量是可变的，而E(X)是不变的，它描述X值取值的平

2、均状态．(2)D(X)表示随机变量X对E(X)的平均偏离程度，D(X)越大表明平均偏离程度越大，说明X的取值越分散；反之，D(X)越小，X的取值越集中．aE(X)＋ba2D(X)p(1－p)np上方x＝μ1集中分散ABB根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X(单位：mm)对工期的影响如下表：历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9，求：(1)工期延误天数Y的均值与方差；(2)在降水量X至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率．离散

3、型随机变量的均值与方差降水量XX＜300300≤X＜700700≤X＜900X≥900工期延误天数Y02610(1)求离散型随机变量的均值与方差关键是确定随机变量的所有可能值，写出随机变量的分布列，正确运用均值、方差公式进行计算．(2)要注意观察随机变量的概率分布特征，若属二项分布的，可用二项分布的均值与方差公式计算，则更为简单．1．(2014·孝感市高三统一考试)气象部门提供了某地区历年六月份(30天)的日最高气温的统计表如下：气象部门提供的历史资料显示，六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0

4、.9.某水果商根据多年的销售经验，六月份的日最高气温t(单位：℃)对西瓜的销售影响如下表：日最高气温t(℃)t≤222232天数612YZ(1)求Y，Z的值；(2)若把频率看成概率，求六月份西瓜日销售额的期望和方差．日最高气温t(℃)t≤222232日销售额X(千元)2568(2012·高考课标全国卷)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．(1)若花店一天购进16

5、枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，n∈N)的函数解析式；(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：均值与方差的实际应用日需求量n14151617181920频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．①若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润(单位：元)，求X的分布列、数学期望及方差；②若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由．2．(2014·东北三校联合模拟

6、)PM2.5是指悬浮在空气中的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．根据现行国家标准GB3095－2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测数据中随机地抽取10天的数据作为样本，监测值频数如下表所示：PM2.5日均值(微克/立方米)[25，35](35，45](45，55](55，65](65，75](75，85]频数3

7、11113(1)从这10天的PM2.5日均值监测数据中，随机抽出3天，求恰有一天空气质量达到一级的概率；(2)从这10天的数据中任取3天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列；(3)以这10天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则一年(按366天计算)中平均有多少天的空气质量达到一级或二级．(精确到整数)(2013·高考湖北卷节选)假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800，502)的随机变量．记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p0.求p

8、0的值；(参考数据：若X～N(μ，σ2)，有P(μ－σ