江苏省第二学期期中考试高一数学试卷1.doc

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1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com江苏省扬州中学2011-2012学年第二学期期中考试高一数学试卷2012.04.24一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.．2.已知一个等差数列的前三项分别为，则它的第五项为．3.已知不等式的解集为，则．4.在中，角A、B、C所对的边分别为，若，则角B的大小为．5.已知是数列{}的前项和，且满足则数列{}通项公式　　．6.在锐角三角形中，角A、B、C所对的边分别为，若，则．7.设为等比数列的前项和，，则.8.已知为锐角,则.9．在ABC中，，，面积为，那么的长度为

2、．10.若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是．11.计算：．12．在中,已知,若分别是角所对的边,则的最大值为.13.若实数满足，则的最小值为．14.当为正整数时，函数表示的最大奇因数,如,设,则．第9页共9页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com二、解答题:本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本小题满分14分）已知集合，．（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围．16．（本小题满分14分）某化工企业2011年底投入100万元

3、，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．（1）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；（污水处理费包括设备购买费用、运转费和维护费）（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？17．（本小题满分15分）已知：．（1）求的值；第9页共9页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com（2）求的值．18.（本小题满分

4、15分）设等差数列的前项和为，等比数列的前项和为已知数列的公比为（1）求数列，的通项公式；[来源:]（2）求19.（本小题满分16分）已知中，内角的对边的边长为，且（1）求角的大小；（2）若求的取值范围．20.（本小题满分16分）设数列的前项和为，已知（）．（1）求的值；（2）求证：数列是等比数列；（3）抽去数列中的第1项，第4项，第7项，……，第项，……，余下的项顺序不变，组成一个新数列，若的前项的和为，求证：．第9页共9页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com江苏省扬州中学

5、2011-2012学年第二学期期中考试高一数学试卷答题纸成绩一、填空题（每小题5分，计70分）1．2．3．4．　5．6．7．8．　9．10．11．12．　13．14．二、解答题（本大题共6小题，计90分）15．（14分）16．（14分）17．（15分）第9页共9页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com18．（15分）[来源:]19．（16分）第9页共9页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com江苏省扬州中学2011-2012学年第二学

6、期期中考试高一数学试卷参考答案1.2.73.4.5.6.27.8.9.10.11.12.13.2714.15．解：由已知得：，．(Ⅰ)∵,∴∴∴．(Ⅱ)．∵∴,或，∴或．16.解：（1），即（）；（2）由均值不等式得：（万元）当且仅当，即时取到等号．答：该企业10年后需要重新更换新设备．17.（1）方法一：，.。方法二：。（2）。第9页共9页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com18.（1）设的公差为，则．解得，所以．由，得，又，从而解得，所以．（2）．所以====．19.（1

7、）由正弦定理可得：即，因为，所以，，。（2）由（1）知，则则所以的取值范围为20.（1）（2），①当时，。②由①-②，得所以，第9页共9页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com是以4为首项，2为公比的等比数列。（3）由（2）得，抽去数列中得第1项、第4项、第7项、…、第项得到数列为为，它的奇数项组成一个以4为首项，8为公比的等比数列，偶数项组成一个以8为首项，8为公比的等比数列。所以当时[来源:]。当时第9页共9页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx

8、.jtyjy.com[来源:]。综上,第9页共9页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com