下学期高一期中考试数学试卷1.doc

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1、临澧一中2011年下学期高一期中考试数学试题卷时间：120分钟满分：150分命题人：朱传秀一、选择题（本大题每小题5分，共40分．）1．如果集合，那么（）A.B.C.D.2．满足，且的集合M的个数为（）A.1B.2C.3D.43.函数的零点所在大致区间为()A.（-1,1）B.（0,2）C.（1,3）D.（2,4）4．函数的定义域是()A.B.C.D.5．下列大小关系正确的是（）A.B.C.D.6．设定义在R上的函数f（x）＝，则f（x）（　　）　A．既是奇函数，又是增函数B．既是偶函数，又是增函数　C．既是奇函数，又是减函数D．既是偶函数，又是减函数7．若奇函数在上为增函数，且有最小值0

2、，则它在上（）A.是减函数，有最小值0B.是增函数，有最小值0C.是减函数，有最大值0D.是增函数，有最大值08．已知a＞0，且a≠1，函数与y=loga(－x)的图象只能是下图中的（）A．B．C．D．二、填空题（本大题每小题5分，共35分．）9．求值：；.10．函数的单调递减区间是____________________.11.已知，则.12.已知f（x）＝x5＋ax3＋bx－8，f（－2）＝10，则f（2）．13.设，则使函数则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为.14.已知函数是偶函数，当时，，则当时的解析式为.15.如果集合中有且只有一个元素，则称集合具有特洛伊性质，，，若集合

3、M、N具有特洛伊性质，则的取值范围是.三、解答题（共12+12+12+13+13+13=75分）16．已知集合,.（1）A仅有一个元素，请用列举法表示的值组成的集合；（2）A,求实数a的取值范围.17.（1）解方程：lg(x+1)+lg(x-2)=lg4；（2）解不等式:.18．已知0≤x≤2，求函数＝－2x＋7的最大值和最小值．19．已知，其中为常数．（1）是奇函数，求的值；（2）判定该函数的单调性，并用定义证明．20．某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时两类产品的收益

4、分别为0．125万元和0．5万元（如图）．（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系．０.１２５１００１０.５（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？21．设函数．（1）在区间上画出函数的图像。（2）若函数与有3个交点，求k的值；（3）试分析函数的零点个数．高一期中考试答案一、选择题1—8：DDCBCADB二、填空题9．；1710．11．12．13．1,314．15．三、解答题16．（1）的值组成的集合是（2）①时，②时，无解③时，无解④时，综上所述，或．17．解：（1）或（舍去）（2）原不等式的解集为18．解：令，则时

5、；时；19．解：（1）（2）证明：作差法20．解：（1）设，所以，即（2）设投资股票类产品万元，则债券类投资为（）万元由题意得：令则所以当，即万元时，收益最大，万元．21．解：（1）,如右图．（2）∵函数与有3个交点∴由（1）的图可知此时的图像经过y=的最高点即=k==9．（3）∵函数的零点个数等于函数与的交点个数又∵的图像是一条与x轴平行的直线∴由（1）的图可知k=0或k>9时，函数的零点个数为2个0