列分式方程解决工程实际问题.ppt

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1、课题：分式方程的应用1.列分式方程解应用题的一般步骤：(1)审：即审题：根据题意找出已知量和未知量，并找出等量关系．(2)设：即设未知数，设未知数的方法有直接设和间接设，注意单位要统一，选择一个未知量用未知数表示，并用含未知数的代数式表示相关量．(3)列：即列方程，根据等量关系列出分式方程．(4)解：即解所列的分式方程，求出未知数的值．(5)验：即验根，要检验所求的未知数的值是否是分式方程的解，还要检验此解是否符合实际意义．(6)答：即写出答案，注意单位和答案完整．复习在工程问题中，主要涉及的三个量是：工作量、工作效率、工作时间

2、。它们的关系是：工作量=________________、工作效率=_________工作时间=_________工作效率×工作时间工作效率：单位时间内完成的工作量类型(一)工程问题等量关系：抢修1200米用的时间+抢修2400米用的时间=10(2)设原计划每小时抢修道路x米,根据题意，得答：原计划每小时抢修道路280米.记住要写检验例1.（2015·昆明）某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率

3、提高了50%，一共用了10小时完成任务．（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路米；（2）求原计划每小时抢修道路多少米？解：(1)3600×=1200（米）12001.某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路xm，则根据题意可列方程（）．D变式练习：2．某车间加工120个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x个零件，则根据题

4、意可列方程为．在行程问题中主要涉及三个量：路程、速度、时间.它们之间的关系是:路程=、速度=、时间=。速度×时间类型(二)行程问题例2.某农机厂到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走,过了40分钟，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。请审题分析题意分析：设自行车的速度是x千米/时，汽车的速度是3x千米/时请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表速度（千米/时）路程（千米）时间（时）自行车汽车x3x1515请找出可列方程的等量关系等量关系：自行车所用的时间﹣汽车所用的时间

5、＝解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时，依题意得：等量关系：自行车所用时间﹣汽车所用的时间＝解得：x=15经检验，x=15是原方程的解.当x＝15时，3x=45（千米/时）答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时.例2.某农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度.=1.（2016·昆明）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车

6、出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A.B.变式练习C.D.C在价格问题中主要涉及的三个量：总价、单价、数量.它们之间的关系是：总价=、单价=、数量=。单价×数量类型三：类型(三)价格问题例3.（2017·云南）某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．该商店第一次购进水果多少千克？解：设该商店第一次购进水果x千克，则第二次购进水果2x

7、千克，由题意，得等量关系：第一次购进的单价+2=第二次购进的单价解得x=100经检验，x=100是原方程的解．答：该商店第一次购进水果100千克．（2013•昆明）某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本．求打折前每本笔记本的售价是多少元？变式练习解：设打折前售价为x元，则打折后售价为0.9x元，由题意得，解得：x=4经检验，x=4是原方程的解.答：打折前每本笔记本的售价为4元．列分式方程解应用题的关键是用分式表示出题目中的一些相关量

8、，再抓住题目中的等量关系列出分式方程，列分式方程解应用题一定要验根，还要注意其结果符合实际意义．小结作业《练习册》第23页