列分式方程解决工程实际问题.ppt

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1、15.3分式方程——解决工程实际问题复习回顾1.解分式方程的步骤（1）方程两边同乘以最简公分母，化分式方程为整式方程；（2）解整式方程；（3）验根.例：解方程解：方程两边同乘以最简公分母，得：解得：检验：把代入原方程，左边=-1=右边因此，是原方程的解.复习回顾2.列方程应用题的步骤是什么？(1)审：审清题意，找出题目中的数量关系(2)设：用字母表示问题中的未知数(单位)(3)列：根据题意，列出方程（组）(统一单位)(4)解：解方程，求出未知数的值(5)验：检验求得的值是否正确和符合实际情形(6)答：依据所提问题作答(单位)例1：两个工程部队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月

2、完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？分析：本题是一道工程问题应用题，基本关系是：工作量=工作效率×工作时间.在本题中，没有告诉具体的工作量，工作量看作1，工作的时间单位为“月”.探究新知例1：两个工程部队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？分析题目中的数量关系：等量关系：工作时间工作效率工作量甲队乙队甲队工作量+乙队工作量=1探究新知乙队单独需要多少时间完成？等量关系：甲队工作量+乙队工作量=1解：设乙队单独做需x个月完

3、成工程，由题意，得解得x=1经检验x=1是原方程的根,且符合题意.答：乙队施工速度快∴乙队单独做1个月完成∵甲队1个月只做想到解决方法了？工作时间工作效率工作量甲队乙队∴乙队施工速度快∴甲队单独做3个月完成列分式方程解应用题的一般步骤1.审:两次检验是:(1)是否是所列分式方程的解;(2)是否符合实际意义.分析题意,找出数量关系和等量关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和等量关系,正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验:6.答:有两次检验.注意单位和语言完整.例2：为了抢修电网，甲、乙两电力部队搬运电线杆，已知甲每天比乙多搬6根，甲队搬90根

4、电线杆所用的时间和乙队搬60根电线杆所用时间相等，求甲、乙每天各搬多少根电线杆？等量关系：分析题目中的数量关系：工作量工作效率工作时间甲队乙队甲用时间=乙用时间探究新知解：设甲每天搬x根电线杆，则乙天搬（x－6）根电线杆，根据题意得：经检验X=18是原方程的根,且符合题意。答：甲每天搬18根，乙每天搬12根.由x＝18得x－6=12工作量工作效率工作时间甲队乙队选一选1.甲乙两部队参加搬运救援物资，已知甲部队每天比乙部队多搬10袋，甲部队搬运100袋所用的天数与乙部队搬运80袋所用的天数相等。若乙部队每天搬运x袋，根据题意列方程是（）A、B、C、D、C随堂练习2.灾区的某项工程需要

5、在规定的日期内完成，若甲队单独做，正好按规定日期完成；若乙队单独做，需要超过规定日期四天才能完成，现由甲、乙两队合作三天后，余下工程由乙队单独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天？工作效率工作时间工作量甲队乙队分析题目中的数量关系等量关系：随堂练习甲队工作量+乙队工作量=1等量关系：甲队工作量+乙队工作量=1根据题中的等量关系，同学们能得出几种不同的方式方程，并说明理由工作效率工作时间工作量甲队乙队或一、列分式方程解应用题的一般步骤1.审:两次检验是:(1)是否是所列分式方程的解;(2)是否符合实际意义.分析题意,找出数量关系和等量关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语

6、言完整.3.列:根据数量和等量关系,正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验:6.答:有两次检验.注意单位和语言完整.课堂小结二、如何用分式方程解决工程问题工程问题的基本关系：工作量=工作效率×工作时间.工程问题的等量关系：合作的工作效率=各队的工作效率之和工作总量=各队工作量之和解决工程问题时，要善于把生活语言转化为数学语言，抓住基本关系和等量关系列出分式方程，在分析题中数量关系时，可以借助表格来分析当工作总量没有给出具体的数值时，往往看成单位“1”.课堂小结1.教材155页习题4、5题；2.练习册98页第1、2、4、6题.课后作业学习是件很愉快的事,但又是一件很困难的事：

7、困难是虎又是羊,看你是虎还是羊.你是绵羊它是虎,你是老虎它是羊.(困难像弹簧，你弱它就强)再见!结束寄语