列分式方程解决工程实际问题.ppt

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1、15.3分式方程的应用授课人：娄凯旋2、在行程问题中，主要是有三个量---路程、速度、时间。它们的关系是----路程=、速度=、时间=。3、在水流行程中:已知静水速度和水流速度顺水速度=,逆水速度=。速度×时间静水速度+水流速度静水速度－水流速度1、在工程问题中，主要的三个量是：工作量、工作效率、工作时间。它们的关系是工作量=________________、工作效率=_________工作时间=_________工作效率×工作时间【学习目标】1、进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。2、通过分式方程的实际应用，培养

2、同学们的数学应用意识。【学习重、难点】重点：让学生学习审明题意设未知数，列分式方程。难点：在不同的实际问题中，设元列分式方程。高铁网：2017年8月21日- 【高铁提速至350公里时速:外卖还没吃完车到站了】:从9月21日起,铁路部门将安排7对“复兴号”动车组在京沪高铁按时速350公里运行……列车提速将给我们的生活带来哪些改变？思考：（1）这个问题中的已知量有哪些？未知量是什么？（2）你想怎样解决这个问题？关键是什么？例1.某次列车平均提速vkm/h．用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前

3、列车的平均速度为多少？探究列分式方程解实际问题表达问题时，用字母不仅可以表示未知数（量），也可以表示已知数（量）.解：设提速前列车的平均速度为xkm/h，由题意得例1.某次列车平均提速vkm/h．用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？方程两边同乘，得=去括号，得=移项、合并，得50x=sv.解得x=.探究列分式方程解实际问题探究列分式方程解实际问题例1.某次列车平均提速vkm/h．用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为

4、多少？检验：由于v，s都是正数，当x=时x（x+v）≠0，所以，x=是原分式方程的解，且符合题意.答：提速前列车的平均速度为km/h．巩固列分式方程解实际问题练习1八年级学生去距学校skm的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了th后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度．经检验x=是原分式方程的解，且符合题意.答：学生骑车的速度是km/min．解得x=．解：设学生骑车的速度是xkm/min，由题意得，2017-11-1010:58:40重庆晨报上游新闻：【重庆主城1

5、5分钟到南川！别不信】:来自市交委消息称，日前，中国铁路总公司在重庆组织召开了渝湘高铁重庆主城至黔江段可行性研究报告审查会，目前已完成可研批复，有望在年内启动控制性工程建设，预计2023年建成通车。350公里的时速，将把南川和主城的车程从目前的约1个小时缩短至15分钟……列分式方程解应用题例2.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？工作效率（月）工作时间（月）工作量甲乙思考：这是____问题，三个量为_______

6、_____________等量关系：例2.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工作量工程工作量、工作效率、工作时间练习2、某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？工作效率工作时间完成的工作量甲乙思考：这是____问题，可以用表格分析。工程等量关系：甲

7、完成的工作量+乙完成的工作量=总工作量工作效率工作时间完成的工作量甲乙等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总做总量解：设规定日期是x天，由题意，得解得x=答：规定日期是6天。经检验：x=6是原方程的根，且符合题意列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验:有两次检验.6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.两次检验是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.

8、1、甲乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知AB两地的距离为30km，甲每小时比乙多走3km，并且比乙先到40分钟．设乙每小时走xkm，则可列方程为（）A、B、C、D、B课后小测2、甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x个零件，列方程得()A、