列分式方程解决工程实际问题.ppt

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1、八年级上册第十五章分式15.3分式方程（3）开平市沙冈中学李丽妮分式方程的应用一、学习目标1、知识目标：掌握列分式方程解应用题的方法步骤。2、技能目标：经历探索应用分式方程解决实际问题的过程，掌握分析问题、解决问题的能力，学会把所学知识应用到实际生活的方法．3、情感目标：通过师生活动、学生自我探究，让学生体验数学的应用性，激发学生学习数学的兴趣.二、知识回顾列方程解应用题的方法和步骤1、审清题意，并设未知数；2、找出相等关系，并列出方程；3、解这个方程4、写答案（填空复习）在工程问题中，主要的三个量是：工作量

2、、工作效率、工作时间。它们的关系是：工作量=________________；工作效率=_________；工作时间=_________工作效率×工作时间1、（一）工程问题三、学习过程（方法：列表梳理问题中三个量、等量关系）`1、（学习例题3）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？解：设乙队单独施工一个月能完成总工程的.记总工程量为1，根据题意，得=1解之得：经检验知x=1是原方程的解.由上可知，若乙队

3、单独工作一个月可以完成全部任务，所以乙队施工速度快.解：设丙队单独做，需要x天可以完成，根据题意，得解这个方程，得x=10.经检验，x=10是原方程的解.答：丙队单独做，10天可以完成.2、（我能行）一项工程，甲、乙、丙三队合做4天可以完成。甲队单独做，15天可以完成；乙队单独做12天完成.丙队单独做几天可以完成？（填空复习）在行程问题中，主要是有三个量：路程、速度、时间。它们的关系是路程=；速度=；时间=。速度×时间2、（二）行程问题1、（学习例题4）从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间

4、，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？解：设提速前的速度为x,提速后为x+v,则解得检验：时，x(x+v)≠0,是方程的解。答：提速前列车的平均速度为千米/小时。2、（我能行）甲、乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发，甲、乙的速度比是3:4，结果甲比乙提前20min到达目的地。求甲、乙的速度。解：设甲的速度为3xkm/h，乙的速度为4xkm/h,则解得x=1.5经检验x=1.5是原方程的解。则答：甲的速度为4.5km/h，乙的速度为6km/h。3x=4.

5、5km/h4x=6km/h四、课堂小结：1、学生小结：列分式方程解应用题的方法和步骤（1）审清题意，并设未知数（2）找出相等关系，并列出方程；（3）解这个分式方程；（4）验根（包括两方面：①是否是分式方程的根②是否符合题意）（5）写答案2、老师小结：列表法可以方便理解解应用题。列表是一种手段而不是目的，平常做应用题可在心中自有一张表格，逐项理清。1、甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？设甲每小时做x个零件,则乙每

6、小时做（x－6）个零件，可列方程为。试一试五、课后作业：1、课本154页练习第一题；155页复习巩固第4题；2、课程辅导对应练习。