列分式方程解决工程实际问题.ppt

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1、新乡市铁路高级中学许朝霞分式方程应用——工程问题甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？方程解应用题的一般步骤是什么列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.4.解:认真仔细解这个分式方程.5.验:检验.①是否是所列方程的解;②是否满足实际意义6.答:注意单位和语言完整.甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用的时间相等，求甲、

2、乙每小时各做多少个零件？请认真审题分析题意解：设乙每小时做x个零件，则甲每小时做（x+6）个零件，依题意得：经检验x=12是原方程的解,且符合题意.答：甲每小时做18个零件，乙每小时做12个零件.我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用由x＝12得x+6=18解得x=12两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快?分析:甲队1个月完成总工程的,设乙队如果单独施工1个月完成总工程的,那么甲队半个月完成总工程的_____,乙队半个月完成总工程的_____,两队半个月完成总工程的_______

3、.实际应用解:设乙队如果单独施工1个月完成总工程的.依题意得方程两边同乘6x,得2x+x+3=6x，解得x=1.经检验:x=1是原分式方程的解且符合题意由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部任务,而甲队1个月完成总工程的,可知乙队施工速度快.答：乙队施工速度快。1．甲、乙承包一项任务，若甲、乙合作，5天能完成，若单独做，甲比乙少用4天，设甲单独做x天能完成此项任务，则可列出方程____________．2．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件,则可列出方程_______________牛刀小试某车间有甲、乙两个小组，甲组

4、的工作效率比乙组工作效率高25％，因此甲组加工2000个零件所用的时间比乙组加工1800个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？勇敢闯关（中考题)为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场，现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？链接中考行家看门道设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5

5、x件产品，依题意得，解得：x=40经检验x=40是原方程的解且符合题意所以1.5x=60答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.【解】1.会列出分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理.2.掌握列分式方程解应用题的一般步骤:(1)审:分析题意,找出数量关系和相等关系；(2)设:直接设法与间接设法；(3)列:根据等量关系,列出方程;(4)解:解方程,得未知数的值；(5)检:有两次检验.①是否是所列方程的解;②是否满足实际意义.(6)答:注意单位和答案完整.布置作业教科书习题15.3第1（2）（4）（6）（8）、4、5题．再见(中考题)为了创建全国卫

6、生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．问：(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？(2)若单独租用一台车，租用哪台车合算？大显身手我思,我进步1（2）设甲车每趟需运费a元，则依题意，得12a＋12(a－200)＝4800.解得a＝300.∴a－200＝100.∴单独租用甲车的费用＝300×18＝5400(元)，单独租用乙车的费用＝100×36＝3600(元)．∵5400＞3600，∴单独租用乙车合算．解:(1)设甲车单独运完此堆垃圾

7、需运x趟，则依题意，得解得x＝18.经检验，x＝18是原方程的解且符合题意．∴2x＝36.答：甲车单独运完此堆垃圾需18趟，乙车需36趟．