数学中的巧算4——扩缩法.doc

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1、扩缩法　　例如，两数和是42，如果其中一个数扩大5倍，另一个数扩大4倍，则和是181。求这两个数。　　若把和，即这两个数都扩大4倍，则得数比181小，因为原来扩大5倍的那个数少扩大了1倍。差就是那个数。　　181－42×4＝13　　42－13＝29　　若把两数都扩大5倍，结果比181多了原来扩大4倍的那个数。　　42×5－181＝29，42—29＝13。　　若把181缩小4倍，则得数比42大。因为其中的一个数先扩大5倍，又　　　　若把181缩小5倍，得数比42小。因为先扩大4倍的那个数，又缩小5　　

2、　　最佳想法：　　两数扩大的倍数不同，181不会是42的整倍数。相除就把多扩大1倍的那个数以余数形式分离出来。　　181÷42＝4余13。　　另个数可这样求