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《信息技术应用探索两条直线的位置关系.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第五章相交线与平行线5.3.1平行线的性质(1)一、新课引入平行线的判定：一、同位角相等，两直线平行。二、内错角相等，两直线平行。三、同旁内角互补，两直线平行。知识点一画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.用剪刀剪取任选一组同位角、并通过叠合法比较角的关系。（1）发现：∠1∠5∠2∠6∠3∠7∠4∠8====一般地,平行线具有性质:性质1:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行,同位角相等。平行线的性质知识点一=等量代换（2）填一填∵a∥b（已知）∴∠1=∠5∵∠1=∠3（对顶角相等）∴
2、∠3∠5（）∵a∥b（已知）∴∠1=∠5∵∠4+∠1=180°∴∠5+∠4=（）等量代换180°平行线的性质2、3知识点一性质2:两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行,内错角相等。性质3:两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行,同旁内角互补平行线的性质知识点一数学符号表示为：∵a∥b（已知）∴∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等）∵a∥b（已知）∴∠3＝∠5（）两直线平行,内错角相等。∵a∥b（已知）∴∠3＋∠6＝180°（）两直线平行,同旁内角互补平行线的性质知识点一例题：如图是一块
3、梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外两个角分别是多少度?解：∵梯形上、下两底互相平行，∴∠A与∠D互补、∠B与∠C，∴∠D=180°-∠=180°-=,∠C=180°-∠=180°-=,∴梯形的另外两个角分别是。A互补B80°115°100°80°、65°65°平行线的性质知识点一126°练一练：1、如图，直线a//b，∠1=54°，则∠2=，∠3=，∠4=。54°54°平行线的性质知识点一2、如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°∠B=60°∠AED=40°（1）DE和BC平行
4、吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？解：（1）DE//BC∵∠ADE=∠B=60°∴DE//BC（同位角相等，两直线平行）（2）∠C=40°∵DE//BC∴∠C=∠AED=40°（两直线平行，同位角相等）平行线的性质四、归纳小结互补1、一般地,平行线具有性质:性质1:两直线平行，同位角（）性质2:两直线平行，内错角（）性质3:两直线平行，同旁内角（)相等相等2、学习反思：___________________________________________________强化训练2、如图一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,如果第一次
5、的拐角∠B=135°则第二次的拐角∠C=°1351101、如图，AB∥CD，∠1＝110°，则∠2＝°、∠3＝°、∠4＝°、∠5＝°.11070703、如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求证：∠1+∠2=90°证明：∵AB∥CD，（已知）∴∠BAC+∠ACD=180°（)又∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，（）∴（)∴即 ∠1+∠2=90°．已知两直线平行，同旁内角互补角平分线定义⑵如图，AB∥EF，∠ECD=∠E，则CD∥AB。理由如下：因为∠ECD=∠E，所以CD∥EF()又AB∥EF，所以CD∥A
6、B().练一练内错角相等，两直线平行平行于同一直线的两条直线互相平行⑶如图，已知：AD∥BC,∠AEF=∠B,求证：AD∥EF。证明：∵AD∥BC（已知）∴∠A+∠B＝180°（）∵∠AEF=∠B（已知）∴∠A＋∠AEF＝180°（等量代换）∴AD∥EF（）思考：在填写依据时要注意什么问题？练一练两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补，两直线平行四、归纳小结1、平行线的性质：2、平行线的判定：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。四
7、、归纳小结3、平行线的性质与判定的区别与联系区别：性质是根据两条直线，去证角的相等或互补．判定是根据两角相等或互补，去证两条直线．联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；它们的条件和结论是互逆的。简记：已知平行用性质,要证平行用判定4、学习反思：______________________________平行平行强化训练1、如图1,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.108°2、如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路,从甲地测得公
8、路的走向是南偏西56°，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通,则乙地所修公路的走向是，因为.北偏东56°两直线平行，内错角相等3、如图3所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG
